七年级数学下册《1.4 整式的乘法》教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

1.4整式的乘法
一、教学目标
1.探索整式的乘法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：整式的乘法的运算法则。
四、教学难点：整式的乘法法则的灵活运用。
五、教学过程
（一）导入新课
以课本上有趣的求画的面积为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了整式的乘法的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关整式的乘法的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论.
（二）讲授新课
探究（一）：单项式乘以单项式运算法则：

列出算式为：
思考：你列出的算式是什么运算？
2、探究算法
=（ ）×（ ）=（ ）
( )×( ) =( )
=（ ）×（ ）=（ ）
( )×( ) =（ ）×（ ）=( )
3、仿照计算，寻找规律
①(－a2b)·ac2 =（ ）×（ ）= ( )
②(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2= （ ）×（ ）= ( )×( )= ( )
教师引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。对于多个单项式相乘也适用。
探究（二）：单项式乘以多项式运算法则：

列出算式为：
思考：你列出的算式是什么运算？
2、探究算法
=（ ）=（ ）-（ ）=（ ）
=( )+( ) =( )
=（ ）
3、仿照计算，寻找规律
① =（ ）+（ ）= ( )
②－2x·(x2y＋3y－1)= （ ） （ ） （ ）= ( )
教师引导学生总结单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。
探究（三）：多项式乘以多项式运算法则：

列出算式为：
思考：你列出的算式是什么运算？
2、探究算法

=( )+ ( )+( )+( )=( )
3、仿照计算，寻找规律
①(4y－1)(5－y) =（ ） （ ） ( ) ( ) = ( )
②=（ ） （ ） ( ) ( ) = ( )
教师引导学生总结多项式乘以多项式的运算法则：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
（三）重难点精讲
例一、计算：-2x·(x2y＋3y－1)．
解：原式＝－2x·x2y＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1)
＝－x3y＋(－6xy)＋2x
＝－x3y－6xy＋2x.
例二、已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
解 (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0
解得b＝ ， a＝ ，
∴系数a、b的值分别是 ， .
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点：
（五）随堂小测:
1.判断题,错误的予以改正.
(1) 2a3·5a3=10a3 (2)ab
ab
42
7
6
=
×
ab

(3) （4）（3x+2y）(2x-5y)=6x2-10y2
2．下列各式中，运算结果为a2-3 a-18的是 ( )
A．(a-2)( a+9) B．(a- 6)( a+3) C．(a+6)( a -3) D．(a+2)( a-9)
3先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
4.兴华小区的内有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，物业部门计划将地块进行绿化(如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

六、板书设计
1.4 整式的乘法
法则： 例题：
总结：
七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业：预习1.5《平主差公式》导学案中的“探究案”
八、教学反思：