七年级数学下册《1.4 整式的乘法（三）》教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

《1.4 整式的乘法（三）》
三维目标：
1. 知识与技能目标：理解和掌握多项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2. 数学思考目标：在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．
3. 问题解决目标：利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．
4. 情感态度目标：通过探究面积的不同表示方法的过程，让学生体验探究的过程，培养学生的创新能力.
批 注

重点难点：
教学重点：熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算．
教学难点：法则的推导及综合应用.
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、复习
复习单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的运算法则.单项式乘以多项式应注意哪些问题？
二、新课教学
（一）创设情景，探索多项式与多项式乘法法则
问题：图 1-1 是一个长和宽分别为 m，n 的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加 a，b，所得长方形（图 1-2）的面积可以怎样表示？

1、学生充分讨论、交流后，汇总不同的表示方式（4种）：
( m + a ) ( n + b )；n ( m + a ) + b ( m + a )；m ( n + b ) + a ( n + b ) 和 mn + mb +na + ba
由于都表示图 1-2中长方形的面积，从而
( m + a ) ( n + b ) = n ( m + a ) + b ( m + a ) =m ( n + b ) + a ( n + b ) = mn + mb + na + ba．
2、从代数运算的角度探索法则；
引导学生把 ( m + a ) 或 ( n + b ) 看成一个整体， 利用乘法分配律进行探索.此过程要求学生理解算理.
3、鼓励学生归纳多项式与多项式乘法法则.
4、教师明晰法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
（二）、例题教学
例3、计算：
（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x )； （2）( 2 x + y) ( x - y )
．三、练一练 教材： 随堂练习
四、课堂小结
1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项相乘结果，利用乘法分配律来理解（m＋n）（a＋b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则.
2、在运用法则进行计算时，应该注意确定积的各项的符号，同时防止漏项.
五、作业布置
教材： 习题1.8
教学反思：