七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

8.3实际问题与二元一次方程组
课 型
新 授
单 位

主备人

教学目标：
1.知识与技能：1、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；2、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；
2.过程与方法：经历方程组消元的过程，进一步积累解方程组的方法。培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
3.情感、价值观：通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力 

重点、难点：
教学重点：1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解.
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;

教学难点：能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
【通过风速的计算，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】
二、自主学习、合作探究
1、悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，则
依题意得：

答:风速是每分钟50里。
2、列方程组解应用题的步骤：
（1） 审题
（2） 设未知数
（3） 列二元一次方程组
（4） 解二元一次方程组
（5） 检验
（6） 答

例题1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

练习： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
例2、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要在一块长为200m，宽为100m长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?
三、释疑解难、精讲点拨
例题1：
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg,则

20
解得,
5

练习：解:设应取2米的x段,1米的y段,则
依题意得：

解得:

答：小明估计不准确。２米的应取８段，1米的应取２段。

例题2：
解：如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设

解得：

∴ 过长方形土地的长边上离一端120处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.

四、巩固训练、深化提高
练习 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。

五、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:

作业设计
最佳解决方案
个

基础：
1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票
每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 .
综合：
2.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？

教学反思：

列方程解应用题是学生的一个困难问题。大部分学生见到字多的题目就会大脑一片空白。这种不良反应很可能会延续到函数的实际应用。这个方面的教学反思是很有必要及迫切需要的。本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。

答案：
1、

2、解：设2米的x段，1米的y段,
根据题意，得

解方程组，得：

答：小明估计不正确.2米钢材8段，1米钢材2段.