七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第2节 数轴教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：数轴
l 教学目标：
一、知识与技能目标：
1.学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2.学生能由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
二、过程与方法目标：
1.通过对数轴的学习，体会数形结合的思想；
2.小组合作探究讨论，感受合作学习的魅力.
三、情感态度与价值观目标：
感受数学与生活的联系，用数学知识解决生活实际问题
l 重点：
1.掌握数轴的三要素
2.由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来 
l 难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
l 教学流程：
一、 情境引入
从生活实例引入课堂，让学生体会数学与实际生活的联系。
我们在生病发烧的时候，会用温度计来测量体温，那大家会读温度计吗？
观察图片中温度计上的刻度有什么特点。
利用温度计测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．
温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。
二、讲授新知
在数学里为了形象的表示数的大小位置关系，我们引入了数轴。
画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0（也叫原点），选取适当的长度作为单位长度，规定直线上从原点向右为正方向，就得到了数轴，如图：

在这条数轴上，+5可以用位于原点右边五个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边四个单位长度的点表示。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
例题：有一条笔直的自西向东的马路，马路上有一辆小货车，距离小货车东5m，8m分别有一辆自行车和小汽车，距离小货车西10m处有一棵柳树。
你能否用数轴简明地表示自行车、小汽车、柳树与小货车的相对位置关系（方向、距离）？

需要注意：1.原点、单位长度和正方向三者缺一不可
2.单位长度要统一
3.负方向无箭头
学生活动：判断正确的数轴
三、思考探究
数轴为什么用直线表示？它能不能画成线段、射线或圆周呢？
如果数轴画成一条线段，那么规定了原点和单位长度后，就会发现：不管线段有多长，用它表示数总是不够长.比如，温度计只能表示某个范围内的温度值. 
如果数轴画成一条射线，那么规定射线的端点为原点，射线的方向为正方向，并规定单位长度后，可以用它表示零和正数，但不能表示负数.即使把原点换成射线上的某一点，用它表示负数也总是不够. 
如果用圆周上的点表示数，若一个点只表示一个数，则无法表示所有的数，若要表示所有的正数和负数，就会出现同一个点表示无数个数的麻烦. 

四、举一反三
练习1：、-1.5等有理数在数轴上怎么表示？

结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
五、实例讲解
1.数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数？

解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1.

2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
-3.5，0，5，-4，
解：
六、思考探究
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
七、 达标检测
1.利用数轴比较下列每组数的大小
（1）+2和-8 （2）-5和-8 （3）+3和-6
解：根据题意画出数轴：

因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
所以（1）+2>-8 （2）-5>-8 （3）+3>-6
2. 将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是_____
答案：2
解析：-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，得到3，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数为-2.
八、拓展提升
1.在数轴上，A点和B点表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点_____
向右移动4个单位长度
解析： B点表示的数是1，A点表示的数是B点表示的数的3倍，即A点表示的是3，从-2到3，应该把A点向右移动4个单位长度。
2. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼。以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。

九、体验收获
回顾本堂课的知识：
1.数轴的概念
2.数轴的画法
3.数轴上的已知点说出它所表示的数，将有理数用数轴上的点表示出来
4.用数轴比较大小

十、布置作业
教材106页习题第1、2、3、4题。