上海市罗泾中学七年级数学上册 9.10 多项式乘多项式（第3课时）教案 沪教版五四制.doc

9.10 多项式乘多项式（第3课时）
教学目标：
认知目标：在掌握单项式与多项式相乘法则的基础上，理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导．
能力目标：熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘的计算．
情感目标：培养知识迁移的能力和综合运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点、难点
　　重点：多项式与多项式相乘法则的推导．
　 难点：多项式与多项式相乘的应用
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
1、单项式与多项式相乘的法则
二、设计情境，问题导入
我们已经学习了单项式与多项式相乘，在这个基础上我们学习整式的乘法中的多项式乘以多项式，即多项式与多项式相乘 (给出课题)
4d
2c
3b
5a
20ad
10ac
12bd
6cb
想一想：
如何求图中长方形的面积。
学生尝试回答。
S=(2c+4d)·（5a+3b）

三、合作探究、归纳法则
如何计算S=(2c+4d)·（5a+3b）？（学生讨论回答）
根据图形可知：　S=10ac +6cb+20ad+12bd
所以(2c+4d)·（5a+3b）=10ac +6cb+20ad+12bd
因为(2c+4d)与（5a+3b）是多项式，所以(2c+4d)·（5a+3b）是多项式与多项式相乘。
按以上的分析，写出（a+b）·(m+n)的计算步骤
（a+b）·(m+n)=am+an+bm+bn
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
看教材，让学生仔细阅读多项式与多项式相乘的法则，边读边体会边记忆
（如果a、b、m、n看成单项式，所处位置分别是1、2、1、2，则（a+b）与(m+n)相乘时顺序是11、12、21、22，再把所得的积相加。）

四、尝试练习，逐步掌握
例1 计算以下各题：
　(1)（a+3）·（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)； (3)(a-b)(a+b)；(4)(a-b)(a2+ab+b2)

(1) （a+3）·（b+5）
　　　=ab+5a+3b+15；
（学生口答，教师板书）
(2) （3x-y）(2x+3y)
　　=6x2+9xy-2xy-3y2(多项式与多项式相乘的法则)
=6x2+7xy-3y2(合并同类项)
（教师规范板书）
(3) (a-b)(a+b)
=a2+ab-ab-b2
= a2-b2
(4)(a-b)(a2+ab+b2)
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
= a3 -b3
（学生板书，并请同学讲解）