上海市罗泾中学七年级数学上册 9.10 多项式乘多项式（第3课时）教案 沪教版五四制.doc

9.10 多项式乘多项式（第3课时）教学目标： 认知目标：在掌握单项式与多项式相乘法则的基础上，理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导能力目标：熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘的计算情感目标：培养知识迁移的能力和综合运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美教学重点、难点重点：多项式与多项式相乘法则的推导 难点：多项式与多项式相乘的应用教学过程设计：一、复习旧知，作好铺垫1、单项式与多项式相乘的法则二、设计情境，问题导入我们已经学习了单项式与多项式相乘，在这个基础上我们学习整式的乘法中的多项式乘以多项式，即多项式与多项式相乘 (给出课题)4d2c3b5a20ad10ac12bd6cb想一想：如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。 S=(2c+4d)（5a+3b）三、合作探究、归纳法则如何计算S=(2c+4d)（5a+3b）？（学生讨论回答）根据图形可知：S=10ac +6cb+20ad+12bd所以(2c+4d)（5a+3b）=10ac +6cb+20ad+12bd因为(2c+4d)与（5a+3b）是多项式，所以(2c+4d)（5a+3b）是多项式与多项式相乘。按以上的分析，写出（a+b）(m+n)的计算步骤（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn通过以上两题，让学生总结回答，归纳出多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。看教材，让学生仔细阅读多项式与多项式相乘的法则，边读边体会边记忆（如果a、b、m、n看成单项式，所处位置分别是1、2、1、2，则（a+b）与(m+n)相乘时顺序是11、12、21、22，再把所得的积相加。）四、尝试练习，逐步掌握例1 计算以下各题：(1)（a+3）（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)； (3)(a-b)(a+b)；(4)(a-b)(a2+ab+b2)(1) （a+3）（b+5）=ab+5a+3b+15；（学生口答，教师板书）(2) （3x-y）(2x+3y)=6x2+9xy-2xy-3y2(多项式与多项式相乘的法则)=6x2+7xy-3y2(合并同类项)（教师规范板书）(3) (a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2= a2-b2(4)(a-b)(a2+ab+b2) =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3 -b3（学生板书，并请同学讲解）