七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 解决实际问题教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第4课时　解决实际问题(4)

1．进一步培养学生列方程解应用题的能力．
2．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．

重点
引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案．
难点
把生活中的实际问题抽象成数学问题．

一、创设情境，导入新课
师出示教材的探究3。
下表中有两种移动电话计费方式：

月使用

费/元
主叫限定

时间/分
主叫超时费/

(元/分)
被叫

方式一
58
150
0.25
免费

方式二
88
350
0.19
免费

考虑下列问题：
(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
教师提出问题：
1．从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？
2．你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
3．(1)在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？
(2)如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(“收费相等”是本题列方程的等量关系)
4．你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？
二、解决问题
理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力．
(1)学生充分交流讨论后完成表格：

主叫时间(t/min)
方式一(计费/元)
方式二(计费/元)

t＜150
58
88

t＝150
58
88

150＜t＜350
58＋0.25(t－150)
88

t＝350
58＋0.25(350－150)＝108
88

t＞350
58＋0.25(t－150)
88＋0.19(t－350)

　　(2)观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化．
①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少．
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等．
列方程58＋0.25(t－150)＝88，
解得t＝270.
故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元，当150＜t＜270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270＜t＜350时，按方式一计费多于按方式二计费．
③当t＝350时，按方式二计费少．
④当t＞350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25(t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少．
根据以上的分析，可以发现
当t＜270 min时，选择方案一省钱；当t＞270 min时，选择方案二省钱．
三、巩固练习，综合运用
练习：教材第106页练习2.
四、小结与作业
小结：谈谈你本节课的收获．
作业：
一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付)，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？

创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中．鼓励学生动手动口，增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识