期末复习卷3.doc

龙扬中心中学七三班期末复习卷（三） 一次方程与方程组 （时间：120分钟 满分：150分） 姓名 分数
一、静心选一选（每小题4分，满分40分）
1．（2011·凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2.（2011·益阳）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
3.（2011·枣庄）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
4.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）
A． B． C． D．
6.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）
图1
图2
A． B．
C． D．
7.（2010 • 曲靖）练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（ ）
A．5（x−2）+3x=14 B．5（x+2）+3x=14 C．5x+3（x+2）=14 D．5x+3（x−2）=14
8.（2010 • 绵阳）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）
A．129 B．120 C．108 D．96
9.（2010·齐齐哈尔）现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10.（2011·恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻
12:00
13:00
14:30
碑上的数
是一个两位数，数字之和为6
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了
比12:00时看到的两位数中间多了个0
则12:00时看到的两位数是（ ）
A.24 B.42 C.51 D.15
二、细心填一填（每小题5分，满分20分）
11.（2011·湛江）若是关于的方程的解，则的值为 ．
12.（2011·湘潭）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为___________.
13. （2011·泉州）已知x、y满足方程组则x－y的值为 .
14.（2010 • 呼和浩特）某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元．
三、（每小题8分，满分16分）
15. （2011·滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为 ( )
去分母，得3（3x＋5）=2(2x－1). ( )
去括号，得9x＋15=4x－2. （ ）
( )，得9x－4x=﹣15－2. ( )
合并，得5x=﹣17. ( )
（ ），得x=. （）

16.解方程组：

【解】

四、（每小题8分，满分16分）
17. （2011·安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．
【解】
18.小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整后解答．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ．请问手工小组有几人?
【解】

五、（每小题10分，满分20分）
19.（2010 • 郴州）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
【解】
20. （2010 • 赤峰）从甲地乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡每小时行10km，下坡每小时行18km，那么从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少km？
【解】

六、（满分12分）
嘉兴
舟山
东海
21. （2011·舟山）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称
舟山跨海大桥
杭州湾跨海大桥
大桥长度
48千米
36千米
过桥费
100元
80元

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元／千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费．
【解】

七、（满分12分）
22.（2011江苏无锡）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：
税
级
现行征税方法
草案征税方法
月应纳税额x
税率
速算扣除数
月应纳税额x
税率
速算扣除数
1
x ≤ 500
5%
0
x ≤ 1 500
5%
0
2
500<x≤2 000
10%
25
1 500<x≤4 500
10%
▲
3
2 000<x≤5 000
15%
125
4 500<x≤9 000
20%
▲
4
5 000<x≤20 000
20%
375
9 000<x≤35 000
25%
975
5
20000<x≤40 000
25%
1375
35000<x≤55 000
30%
2 725
注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。
“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。
例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元)
方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即2600×15% − 125 = 265(元)
(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
(2)甲今年3月缴了个人所得税1 060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？
(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？
【解】
八、（满分14分）
23．（2010 • 南通）
（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？
（2）自编一道应用题，要求如下：
①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．
②只要编题，不必解答．
【解】

参考答案：
1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.D
11.﹣1 12.50－8x=38 13.1 14.180
15.依次填：分数的基本性质、等式性质2、去括号法则或乘法分配律、移项、等式性质1、合并同类项、系数化为1、等式性质2
16.
17.设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得
x+（3x+2000）=10000.
解得 x=2000．
答：粗加工的该种山货质量为2000 kg．
18.答案开放，如：若每人作6个，就比原计划多8个.列方程，得5x＋2=6x－8.解得x=10（人）.
19.设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：

解这个方程组得
20.设从甲地到乙地平路为xkm，坡路为ykm，全程为(x+y)km
按题意 即
解这个方程组得 x+y=6.5(km)
21.（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得．解得s=360．答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．
（2）将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．
22.（1） 75、 525；
（2）设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x − 375 = 1060，
解得x = 7175．∴甲这个月的应纳税所得额是7175元．
若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 − 1000)×20% − 525 = 710元．
(3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x − 375 = 25%(x − 1000) − 975，解得x = 17 000．∴乙今年3月所缴税款的具体数额为1700×20% − 375 = 3025元．
23.（1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨，则
解得：x=210，y=280.故分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨．
（2）参考：甲、乙两人相距100km，现甲、乙两人已分别走了其走过路程的，，在已走的路程中，甲比乙多走5km，分别求甲、乙两人的行驶路程．