九年级数学上册 24.2 比例线段（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

比例线段
课 题
24.2（1）比例线段
课 型
新授课

教 学
目 标
1.知道两条线段比的意义.
2.理解比例线段及其有关概念.
3.知道比例线段的性质.
4. 掌握合比和等比性质,能结合具体图形进行简单的比例线段变形.
重 点
比例线段的概念及它的初步应用
难 点
合比、等比性质的运用
教 学
准 备
比例、比值、成比例
学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一

屋架跨度的一半OP长为5米,高度OQ为2.25米,现要在屋顶上开一个天窗,其高度AC为1.2米,AB在水平位置,你能求出AB的长度吗?
图形的相似与线段长度的比及比例有密切关联.为了研究相似形,需要先研究比例线段.
课前练习二
根据下列条件,求a与b的比值：
(1)a=10,b=8; (2)a=0.36,b=0.8;
(3)a=5千克,b=250千克;
(4)a=30厘米,b=2米.
备注：

情景引入，不需求解.

1. 复习求比值，注意单位的统一.（六年级上）
2. 学生练习，教师讲评.
以旧引新，由复习比引入比例.
知识呈现：
新课探索一（1）
思考 四个数a,b,c,d,若，请问在什么情况下，就说这四个数成比例？
k1=k2时,就说这四个数成比例.
如果两个数的比值与另两个数的
比值相等,就说这四个数成比例.
通常我们把a,b,c,d四个实数成比例表示成a:b=c:d,或。
其中b,c称做内项,a,d称做外项.
新课探索一（2）
两条线段的长度的比叫做两条线段的比.
求两条线段的比时,对这两条线段一定要用同一长度单位来度量.两条线段的比值总是正数.

在四条线段中,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段(proportional segments).
根据DE是△ABC的中位线的条件,你能找出成比例线段吗?
线段DE,BC,AD,AB是比例线段.
新课探索一（3）
如果a,b,c,d是比例线段,即（或），那么线段是比例外项，线段b、c是比例内项，线段d是a,b,c的第四比例项。
比例线段有以下基本性质：如果，那么

寻找一下上述变化规律.
新课探索二（1）
比例线段除了具有上述性质以外,还有其他性质吗?
思考 如果线段满足，那么是否成立？
新课探索二（2）
比例的合比性质：

新课探索二（3）
请运用上述设比值为k的思想方法来说明:

比例的等比性质:

等比性质可以推广到任意有限多个相等的比的情形.例如:

注意 在实数范围内,式中的分母不能为零,如b+d≠0,b1+b2+b3≠0.
新课探索三

课内练习一
1.已知点B在线段AC上,BC=2AB.则

课内练习二
2.已知:如图,线段BD与CE相交于点A,

课内练习三
3.已知x:y=5:2,求(x+y):y的值.
课内练习四

课内练习五
5. 如图,表示我国台湾省几个城市的位置关系,问基隆市在高雄市的哪一个方向?到高雄市的实际距离是多少?

课堂小结：1.两条线段比的意义. 2.比例线段及其有关概念.
3.比例线段的性质. 4. 合比和等比性质。
课外
作业
练习册
预习
要求
24.2（2）比例线段
课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 分钟
学生主体活动时间： 分钟
教学
后记