九年级数学上册 24.7 向量的线性运算（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

向量的线性运算
课 题
24.7(2)向量的线性运算
课 型
新授课

教 学
目 标
1.知道向量的分解式，会画平面内一个向量在已知两个不平行向量方向上的分向量.
2.在知识形成和运用过程中，体会向量的线性组合与分解的的辩证关系，体会数形结合、化归等数学思想方法.
重 点
画一个向量在已知两个不平行向量方向上的分向量
难 点
向量的线性组合与分解的的辩证关系.
教 学
准 备

学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一

课前练习二

备注：

本题既要证明线段平行,又要说明线段之间的数量关系，有一定难度。

注意：OB分别在a、b方向上的分向量是2a和-b

本题对于学生有一定难度，结合学生反馈，师生共同完成解题。本题讲解速度不宜太快。
知识呈现：
新课探索一
例题1 如图，已知平行四边形ABCD，点E，F在边AB上，AE=EF=FB，点P是边AD的中点；直线EG、FH都与AD平行，分别交DC于点G、H；直线PQ与AB平行，分别交EG、FH、BC于点O、M、Q，设OM=a，OG=b，试用a、b的线性组合表示向量:OC、OD、OA、OB、OQ.

新课探索二
根据向量加法的意义a+b所得的和向量是向量a与b的合成.如果a、b是两个不平行的向量，c=ma+nb(m，n是实数)，那么向量c就是向量ma与nb的合成.
用a、b的线性组合表示向量c，也可以说是对向量c分解，向量ma与nb是向量c分别在a、b方向上的分向量，ma+nb是向量c关于a、b的分解式.
例OB=2a-b，则OB分别在a、b方向上的分向量是2a和-b；OB关于a、b的分解式是2a-b.

新课探索三
问题 给定两个不平行的向量a、b，对于平面内任意一个向量c，都可以确定它关于a、b的分解式吗？

新课探索四

新课探索五

课内练习:书p52

课堂小结：平面向量的分解
1. 给定两个不平行的向量a、b，对于平面内任意一个向量c，都可以确定它关于a、b的分解式(xa+yb).
2. 平面上任意一个向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解.(用作图的方法可以作出这个向量在给定的两个不平行向量的方向上的分向量.)
课外
作业
练习册
预习
要求

课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 分
学生主体活动时间： 分
教学
后记