七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数大小的比较
【教学目标】
知识与技能
掌握有理大小比较的法则，会比较两个(或几个)有理数的大小.
过程与方法
通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴,比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习的兴趣.
情感态度
不断加深对有理数比较大小方法的认识,渗透数形结合的思想.
教学重点
掌握有理数大小的比较法则，借助数轴或有理数比较有理数的大小。
教学难点
比较两个负数的大小.
一、情景导入,初步认知
生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,-5,4,0的大小,我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小,引入负数以后,在有理数范围内,怎样比较数的大小呢?这节课我们就来学习有理数的大小比较.
【教学说明】　创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课.
二、思考探究,获取新知
1.说一说:温度-10℃与2℃,哪个温度高?0℃与-3℃,哪个温度高?
【归纳结论】 正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。
2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低?-10的绝对值与-3的绝对值,哪个大?
因此,你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.
【归纳结论】　两个负数,绝对值大的反而小.
3.把-3,-5,4,0表示在数轴上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?
【教学说明】　这里放开学生,让他们独立思考后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题.
【归纳结论】　在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
三、运用新知,深化理解
1.在有理数-π,0,-│+1000│,-(-5)中最大的数是(　B　)
A.0 B.-(-5)
C.-│+1000│ D.-π
2.下列判断,正确的是(　D　)
A.若│a│=│b│,则a=b
B.若│a│>│b│,则a>b
C.若│a│<│b│,则a<b
D.若a=b,则│a│=│b│
3.设a是最大负整数的相反数,b是最小自然数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三个数的和为(　A　)
A.1　　　B.0　　　C.-1　　　D.2
4.绝对值最小的有理数是　0　,绝对值最小的负整数是　-1　. 
5.比较下列每对数大小:
(1)-(-5)与-│-5│;
(2)-(+3)与0;
(3)-π与-│-3.14│.
解:(1)化简,得-(-5)=5,-│-5│=-5.
因为正数大于一切负数,
所以-(-5)>-│-5│;
(2)化简,得-(+3)=-3,
因为负数小于零,
所以-(+3)<0;
(4)化简,得-│-3.14│=-3.14,这是两个负数比较大小.
因为│-π│=π,│-3.14│=3.14,
又因为π>3.14,
所以-π<-│-3.14│.
6.将有理数0,-3.14,-,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来.
解:-4<-<-3.14<0<0.14<2.7.
【教学说明】　涉及多个数的大小比较时,可先将它们分三类:正数,0,负数,因为正数都大于0,负数都小于0,正数的大小比较我们在小学就已学过,故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法,则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.
7.已知有理数a为正数,b、c为负数,且│c│>│b│>│a│,用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.
解:由b、c为负数,│c│>│b│,所以有c<b,即c在b的左边;
由a>0,b<0,│b│>│a│,所以-b>a,它们在数轴上表示如图所示.

大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.
【教学说明】　通过针对性的练习,让学生对本节课的知识理解并巩固.
四、师生互动、课堂小结
1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.
2.教师点评：有理数大小比较的法则和方法。
3.课后作业：教材“习题1.3”中第2、3、5题.