九年级数学 直线与圆的关系教案 人教新课标版.doc

24.2.2 直线与圆有关的位置关系

学习目标
（1）了解切线长的概念．
（2）理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．
重难点、关键
1．重点：切线长定理及其运用．
2．难点与关键：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．
学习方法：
探究，归纳，练习相结合
一、 复习引入
1． 三角形的外心：
2． 角平分线的性质定理：
3． 切线的判定定理：
4．切线的性质定理：
二、板书课题：出示目标：
（1）了解切线长的概念．
（2）理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．
三、自主学习：
自学教材P104---P105，思考下列问题：
1、按探究要求，请同学们动手操作，思考24．2—12中， OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？ 利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？
2、什么叫切线长?
3、切线长定理：
从圆外一点可以引圆的两条 ，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的 .
4、依据“温故知新”第2题作的三角形的三条角平分线，思考角平分线的交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？
5、与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫做三角形的内心。
四 、先学
1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都认真看书、思考。
2、检测请三位同学到黑板上板演，其余同学做在练习本上。
1、P98页 1
2．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
(1)

3、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AB=2，BC=3，AC=1，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．（提示：内心为O,连接OA,OB,OC）
思考：当 △ABC的内切圆的半径r, △ABC的周长为L,求△ABC的面积
五、后教
1、更正：
请同学仔细看这两名同学板演？能发现错误并能更正的请举手。
（请不同层次的同学上台更正）
2、讨论
六、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1．圆的切线长概念；
2．切线长定理；
3．三角形的内切圆及内心的概念．
七、当堂训练
1、讲述：同学们，能运用新知识作对作业吗？
（一）必做题：
1、如图3，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=
30°，则∠AOB=_________．

(3) (4)
2.Rt在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆的半径r=_________．
3．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．
（二）选做题：
1、如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，
求证∠ABO=∠APB.

2．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（ ）
A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a

3．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．
（三）思考题：
1、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点， 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．

2、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．（提示：内心为O,连接OA,OB,OC）