九年级数学24.2.1点、直线、圆与圆的位置关系教案人教版.doc

任课教师

学科
数学
年级
初一
班级
初三1
日期
11-26
课 题
24.2 点、直线、圆与圆的位置关系
课型
新授课
教

学

目

标
知 识 与 技 能
1. 探索点与圆、直线与圆以及圆与圆之间的位置关系；
2. 根据点到圆心、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示点和圆、直线和圆的位置关系；
3. 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；
4. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
5. 能够利用数量关系来判断点、直线和圆与圆的位置关系；
数
学
思
考
1. 在经历观察、操作、探究、归纳、总结点、直线和圆与圆的位置关系的过程中，培养观察、比较、概括的逻辑思维能力；
2. 在探索各种位置关系中的各种数量关系的过程中，培养学生运用数学语言表述问题的能力。
解决问题
1. 在探索与圆有关的各种位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决 问题．
2. 在探索直线与圆、圆与圆的位置关系与圆的半径之间的数量关系的过程中， 培养类比及分类讨论的思考模式
3. 在经历与圆有关的各种位置关系的探究之后能够了解探究问题的基本过 程。
情感态度
1. 学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系 的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受 数学中的美感
教学重点
1. 探索直线与圆、圆与圆的位置关系；
2. 用点与圆心的距离、圆心到直线的距离，两圆圆心距的数量关系来描述各种位置关系
教学难点
1. 探索点、直线、圆与圆的位置关系中的点与圆心的距离、圆心到直线的距离，两圆圆心的距离之间的数量关系
设计思路
活动1：复习相关知识
活动2： 探索点与圆的位置关系及点和圆的位置关系中点到圆心的距离与半径 之间的数量关系
活动3： 探索直线与圆位置关系及直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与 圆的半径的数量关系；
活动4： 探究圆与圆的位置关系及圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两园半径 之间的数量关系；
活动5： 知识小结
活动6： 知识巩固、整合，完成基本练习。

教学过程
活动1：复习 提问
1） 什么是两点间的距离？
2） 点与直线有什么样的位置关系？
3） 圆的定义是什么

活动2：探索点与圆的位置关系
1. 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

2. 观察课件中点的运动过程，探究点与圆的位置关系

3. 得出结论结论： 设平面上的点A到圆心O的距离为d，⊙O的半径为r

点与圆的位置关系

数量关系

引出点与圆的位置关系

类比点与直线的位置关系，观察点在平面上运动的过程中与圆的位置关系，学生自己总结位置关系
活动3：探索直线与圆之间的位置关系
1. 提问：同一平面内两条直线有什么样的位置关系？是通过什么来进行判断的？

2. 课件演示，观察在直线运动的过程中，，提出自己的猜想，画出直线与圆的各种位置关系，

A

E
C
M
F
D
B

相离 相切 相交
没有交点 一个交点 两个交点
直线CD是⊙O切线 直线EF是⊙O割线
点M是切点
总结：
位置关系

交点个数

数量关系

类比同一平面内两条直线的位置关系探索直线与圆的位置关系以及位置关系中的圆心到直线距离与圆半径之间的数量关系
活动4：探索圆与圆之间的位置关系
1. 观察课件，自主探索，发现原的几种位置关系，画出相应图形，得出正确结论

相离 外切 相交 内切 内含
无交点 一个交点 两个交点 一个交点 无交点

（同心圆是内含的特殊情况）

2. 根据圆和圆的位置关系，观察并猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量 关系，在进行验证

3. 结论：

位置关系

交点个数

数量关系

提示学生在理解和记忆数量关系的时候由两圆的位置从远到近对照数值从大道小进行记忆进行记忆

活动5：课堂小结

本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？

活动6：课堂练习
1． 已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内，
则PQ__ 3，PR____3,PH_____3
2. ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm， 则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C 在
3. 正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙ A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。

4. 判断题：
1）直线与圆最多有两个公共点…………………（　）
2）若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( )
3）若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。… … … … …( )
4）若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ）
5. 已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关 系是_____直线a与⊙O的公共点个数是____
6. 已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关 系是 ___
7. 设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个 公共点，则d 为…（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
8. 设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（… ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
9. 设大圆半径为R，小圆半径为r，两圆的圆心距d，完成下表
R
r
d
两圆位置关系
3
1
5

2
4
2

5
3
8

3
4
0.5

4
3
2

10. 定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。
1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？

2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？

整合课堂知识，利用所学知识解决简单问题
课后作业：
1. 整理笔记，
2. 补充作业（卷子）