九年级数学3.2二次根式（3）苏科版.doc

3.2 二次根式（3）
学习目标
1、经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则
2、能运用法则=（a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算
3、理解商的算术平方根的性质=（a≥0，b＞0），并能运用于二次根式的化简和计算
学习重、难点
重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质
难点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用
学习过程：
一、情境创设
1、想一想：·=（≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？
2、思考：= ？（a≥0，b＞0）
二、探索活动
1、计算并观察两者关系：
⑴=________；=_________； ⑵=________；=_________；
⑶=_______；=________； ⑷=________；=_________；
2、请再举例试一试。你猜想到什么结论呢？
3、由此猜想可得：
=（a≥0，b＞0）
注意：为什么要加a、b条件？
三、例题教学
例1 计算：
⑴ ⑵
⑶÷ ⑷÷
分析：本例前两条可先利用除法法则计算，再化简；第三条可先将之化为“分式”形式，再同前两题的方式一样去计算化简；而第四条计算前应先将带分数化为假分数，再用除法法则计算，此时运用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”来计算。
注意：本例还可以用另外一种方法计算，如：
===2
思考：= ？（a≥0，b＞0）利用这个等式可以化简一些二次根式。
例2 化简：
⑴ ⑵
⑶ ⑷（a＞0，b≥0）
四、课堂练习
P65 练习1、2、3
五、小结
二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？
六、思维拓展
1、怎样计算： ÷（）×（4）？
2、计算过程：====2正确吗？为什么？
七、作业
优秀：P67 习题3.2 5、7 后进：P65 练习 1、2
八、教后感