资源描述
确定圆的条件
【学习目标】
1、会作过不在同一条直线上的三个点的圆；
2、理解并熟记三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的定义及
三角形的外心的性质
【学习重点】
作三角形的外接圆
【预习导学】
1、认真阅读课本20--22页，思考并解答课本上面的问题。
2、熟记有关定义及性质，独立完成练习和习题。
【教学过程】
一、预习检测：
1、不在同一直线上的 点确定一个圆。
2、三角形的外接圆： 。
3、三角形的外心： ___。
4、圆的内接三角形： _____。
5、经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，
这些圆的圆心在 ．经过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆．
二、探究新知：
1、过平面内一点作圆。
2、过平面内两点作圆。
3、过平面内不在一条直线上的三点作圆。
通过作图，你有怎样的发现？
4、分别过下列三角形的三个顶点作圆：
思考：
什么是三角形的外接圆？什么是圆的内接三角形？怎样理解二者的关系？
什么是三角形的外心？三角形的外心有何性质？怎样确定三角形的外心？
3、怎样确定一个圆形纸片的圆心？
三、典型例题：
例1、A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，
为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．
例2、已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，
求Rt△ABC的外接圆面积．
四、课堂达标：
1、下面四个命题中真命题的个数是（ ）
①经过三点一定可以做圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
3、下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上
D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心
4、下列图形一定有外接圆的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形
5、a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ）
A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12
C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14
6、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．
A． B． C． D．
五、课堂小结：
通过本节课的学习，我学会了。。。。。。
六、巩固提升：
1、如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．
2、在三角形ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的
外接圆半径．
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