九年级数学上册 3.4 二次函数yax2bxc的图象和性质教案3 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中九年级上册数学教案.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
一、教学目标：
1、方法与过程：让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。
2、知识与技能：能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）化成y=a（x-h）2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.
3、情感与态度：培养观察、分析、总结的能力培养学生热爱数学、主动探究的能力
二、教学重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标
三、教学难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴
四、教具准备：多媒体课件
五、教学流程
教师活动
学生活动
设计说明
一、引入：
如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x2-0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出左面钢缆的表达式

（1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？
（2）两条钢缆最低点之间的距离是多少？
（3）你是怎样计算的？

学生思考后讨论交流

情境引入为下面的知识准备
一般的，对于二次函数y=ax2+bx+c，我们可以用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标
把y＝ax2+bx+c的右边配方，得
y＝ax2+bx+c
=a(x2+)
=a[x2+2·x+()2+]
=a(x+)2+.
对称轴为x=-,
顶点坐标为（-，）
你能根据y=a（x-h）2+k(a≠0)的性质
来概括y=ax2+bx+c（a≠0）的性质吗？
教师用几何画板演示
交流怎样求二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标．
学生独立完成后交流答案，并找一人板演展示。

推导公式
做一做
利用二次函数图象的顶点坐标公式计算情境问题1、2

利用公式计算

利用公式并作出对比
小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？
学生总结
回顾思考