上海市罗泾中学七年级数学上册 9.13.1 提取公因式教案 沪教版五四制.doc

9.13.1 提取公因式
教学目标：
知识与能力：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。 
过程与方法：通过“比一比“复习乘法分配律的逆运用，类比学习掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。 
情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
教学重难点：
重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。
难点：观察出多项式的公因式，并能逆运用乘法分配律提取出公因式。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
复习引入
比一比：谁算的快并说一说方法
37×102+37×95+37×203

讲述：乘法分配律
反之：
这样的变形我们今后经常会用到。
逆用乘法分配律
37×102+37×95+37×203
=37×（102+95+203）
=37×400
=14800
相关概念
一、多项式因式分解
观察：每行两个等式从左到右的变形有什么区别？

提问：我们把右边各式从左到右的变化叫做多项式因式分解，你能说一说何为多项式因式分解吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
二、提取公因式法

表示 表示
提问：和都有相同的哪个因式？
讲述：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
讲述：把m提出来放在括号外，把提出公因式后的式子放在括号里，这种分解的方法叫做提取公因式法。
概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解方法叫做提取公因式法。
三、试一试
提取公因式法分解下列各题
（1） （2）
（3） （4）
提问：是如何确定公因式的？
教师根据学生的回答补充完整：
提取的公因式是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。
回答：
左边是整式的乘法运算
右边是几个整式的积

学生相互补充回答

试一试：
不是，右边不是整式的积的形式
不是，这是整式的乘法
是
是

都有相同的因式m

听讲

回答：各项系数的最大公因式
与各项都含有的字母的积。
例题分析
例1：分解因式
（1） （2）
（3）
（4）
解：（1）（想一想公因式是什么？）

提问：如何检验因式分解的正确性？
（2）
（1不能漏掉 ）
（3）

（第一项是负号，先提取负号）
（4）
各自独立完成

听讲
用整式的乘法检验

解：

课堂小结
注意点：
1、 如果某项全部提出，那么注意括号内还必须留有1
2、 当第一项的系数为负数时，一般应先提出负号，括号内各项要变号。

课堂练习
书：练习9.13.1

作业
练习册9.13.1