无人机地形建模误差空间分布影响因素研究.pdf

第 卷第 期 年 月南京师大学报(自然科学版)()收稿日期:.基金项目:国家自然科学基金项目(、)、安徽高校省级自然科学研究重大项目()、江苏省高等学校自然科学研究项目()、实景地理环境智能科技滁州市“”产业创新团队、实景地理环境安徽省重点实验室开放课题()、南京信息工程大学科研启动经费().通讯作者:代文博士讲师研究方向:数字地形分析与实景三维建模.:.:./.无人机地形建模误差空间分布影响因素研究卢旺达王 春代 文钱 伟李 敏位 宏杨 昕(.南京信息工程大学遥感与测绘工程学院江苏 南京)(.实景地理环境安徽省重点实验室安徽 滁州)(.滁州学院地理信息与旅游学院安徽 滁州)(.南京信息工程大学地理科学学院江苏 南京)(.南京师范大学地理科学学院江苏 南京)摘要 无人机发展迅速已经在地球科学领域得到了广泛应用.前人以中误差()为精度评价指标对影响无人机摄影测量精度的各类因素进行了大量研究.但是基于无人机摄影测量的地形建模误差往往空间上变化分布中误差无法反映误差的空间分布特征.因此本文从误差空间分布的视角出发通过计算误差空间分布图、误差的莫兰指数、样区整体的平均误差和标准误差分析了相机倾角、航高和控制点数量对地形建模高程误差的大小及空间分布的影响.在黄土高原两个小流域的实验结果表明:()在无控制测量的情况下误差受相机倾角的影响较大采用较大角度的倾斜摄影不仅可以降低整体误差还能改善误差的空间分布减少误差的空间自相关性.()航高方面尽管航高()变高会增大误差但是航高对误差的空间分布影响不大.()在有控制测量的情况下控制点的使用不仅降低了整体误差也优化了误差空间分布.在整体误差方面使用少量的控制点即能达到一个稳定的精度水平.但此时误差的空间分布还可以继续优化要使样区的误差空间分布达到稳定的水平需要相对较多的控制点.本研究为使用消费级无人机进行地形建模提供了有益的参考在实际应用中可根据本文的结论优化航线设计方案和控制点布设.关键词 消费级无人机地形建模图像采集策略误差空间分布控制点数量中图分类号 文献标志码 文章编号()(.)(.)(.)(.)(.):.卢旺达等:无人机地形建模误差空间分布影响因素研究 .:().().()().().:无人机具有灵活性高、成本低、操作性强、易转场等优点在地形建模、生态环境监测、植被信息提取、灾害应急等领域得到了广泛的应用.但是消费级无人机一般搭载单镜头非量测相机镜头畸变较大相对于量测相机其地形建模误差较大且分布不均匀.前人对消费级无人机的地形建模精度进行了诸多研究.在众多影响因素中航线设计和控制测量是影响建模精度的重要可控因素.其中相机倾角、重叠率、航高等是航线设计的主要考虑因素.数据采集过程中航高直接决定了地面分辨率进而也影响了地形建模精度.等对已有研究总结发现建模精度和航高的比值通常在 之间具体比值与相机姿态和地面控制测量有关.在相机姿态方面倾斜摄影可以提高无人机地形建模精度.对于消费级无人机可通过“井”字型网格飞行或设置不同朝向的相机进行多次航线飞行实现类似于五镜头相机的倾斜摄影.研究表明采用更高的重叠率和更高的相机倾角()可以有效提高消费级无人机地形建模的整体精度.在控制测量方面控制点精度、数量和空间分布都是影响误差空间分布的重要因素.控制点精度主要受测量仪器影响而控制点数量和空间分布可以在实际作业中灵活布设.在控制点分布方面学者们已经逐渐形成共识即控制点按边缘加中心的方式分布最佳.控制点数量越多精度越高但控制点达到一定数量后精度不再提高.航线设计和控制测量的研究为优化无人机地形建模精度提供了理论和方法的支撑.但是已有研究往往采用中误差作为精度评定指标对各类影响因素进行分析.然而无人机地形建模的误差在空间上并不完全相同.虽然中误差能够代表研究区的整体精度但是却无法反映误差的空间分布情况.无人机地形建模中误差空间分布多被用于分析两期地形变化.而对于同期数据 等发现使用不同的控制点得到的 的误差在空间上变化分布.除此之外还有学者研究了控制点空间分布对误差空间分布的影响发现使用边缘分布方案时高误差值集中在中间区域低误差值分布在边缘而使用均匀分布时误差值整体较低且分布均匀.已有研究从误差空间分布视角对无人机地形建模影响因素分析时主要针对控制测量因素缺乏对其他影响因素的考虑.因此本文针对无人机的航线设计和地面控制设计不同相机倾角、航高和控制点数量分析多个影响因素对误差空间分布的影响提出消费级无人机地形建模的优化方法.研究方法.研究区域研究样区为黄土高原上两个小流域区域分别位于陕西省榆林市绥德县刘家坪村(样区经度为.纬度为.)和王茂庄村(样区经度为.纬度为.).样区面积大约.最大高差约.区域内植被稀少内含冲沟、切沟形态如图(、)所示其中()为 样区地形图.样区面积大约.最大高差约.区域内植被稀少坡面修筑了梯田如图(、)所示其中()为 样区地形图.两个区域地形起伏较大有利于探索不同影响因素对地形建模的影响.南京师大学报(自然科学版)第 卷第 期(年)图 研究样区()、()及对应地形图(、)()()(、).无人机数据采集.影像数据采集本次实验采用的无人机型号为大疆精灵 专业版()为四旋翼消费级无人机.该无人机搭载索尼 万像素相机、英寸 传感器其视场角为 等效焦距 .数据采集时间为 年 月样区中植被尚未长出有利于开展无人机摄影测量地形建模.实验通过地面无线电遥控设备预先设置飞行航线、重叠度、相机倾角、航高等参数来控制无人机的姿态与航迹以保证无人机稳定、精确地获取影像数据.为探究相机倾角因素对摄影测量精度的影响在保持飞行高度和重叠率固定不变的条件下进行不同相机倾角的实验.由于消费级无人机为单镜头航线设计为“井”字形航线.航向重叠率和旁向重叠率均固定为.考虑到相机倾角变大之后飞行范围需要更大才能拍完整个研究区相机倾角设置为 (其中 表示垂直于地面的垂直摄影).由于样区起伏较大每次起飞点选择在半山腰处航高分别设置为 和 地面分辨率分别为.和.个样区合计飞行 架次具体实验方案如表 所示.除了相机倾角外航高也是影响精度的重要因素.航高直接影响地面分辨率间接影响高程测算精度.本研究主要关注大比例的地形建模精度.根据低空数字航空摄影规范(/)的要求 比例尺航摄地面分辨率应小于 因此此实验飞行高度设计在 地面分辨率为.航高实验中同样保证相机倾角和重叠率固定不变 个样区合计飞行 架次具体实验方案如表 所示.表 无人机摄影测量相机倾角实验 样区相机倾角/()航高/飞行架次地面分辨率/.表 无人机摄影测量航高实验 样区航高/相机倾角/()飞行架次地面分辨率/.卢旺达等:无人机地形建模误差空间分布影响因素研究.地面控制测量野外控制测量采用 的方式.接收机型号为拓普康 控制点标靶大小为 .在 的航高内标靶中心清晰可见.为了保证控制点在平面上和高程上都均匀分布在每个样区的山脊线、沟沿线和沟底布设了控制点.、样区分别布设了、个像控点(图).数据处理无人机影像数据处理主要使用 公司开发的三维建模软件 .技术路线如图()所示主要处理流程包括初步处理、空中三角测量、密集点云匹配、点云编辑与误差空间分布图生成.为了验证不同航线设计方案在有像控和无像控两种情况下对地形建模精度的影响数据处理分为无像控和有像控 组.无像控时为了将建模结果与参考数据进行对比和精度分析本研究使用了 个控制点对空三模型进行地理配准(模型平移、旋转和缩放)但是这 个控制点不参与光束平差优化过程.有像控时还需要考虑控制点数量和控制点的空间分布这两个因素的影响.对于控制点的空间分布已有研究表明边缘加中心布设的方式在常用的 种方案(边缘布设、边缘加中心布设、中心布设)中表现最佳(图()因此本研究在 个样区的边缘和中心均布设了大量控制点.对于控制点的数量本研究通过不断增加选取的控制点对样区进行了多次建模从而研究控制点数量对建模结果的影响.例如 样区最开始选取 个控制点参与光束平差优化过程然后不断增加选取控制点的数量直到选取 个控制点参与光束平差优化过程.在每次选取一定数量的控制点参与光束平差优化过程时均采用边缘加中心的选点方式.图 误差空间分布图生成流程图()、控制点布设方式示意图()()().精度评价由于 个样区的控制点布设密度大因此使用全部控制点参与摄影测量过程生成的密集点云数据具有较高的精度.本研究以全部控制点生成的点云作为参考数据对.节中不同采集策略下生成的点云进行精度评价.本研究主要关注地形高程上的误差.首先使用 软件中的 工具在 方向对实验结果和参考数据进行作差得到每一个点位的高程误差然后通过点云转栅格得到误差的空间分布图最后通过平均误差()和标准误差()来对样区整体的误差水平进行评估.平均误差反映了样区整体的系统误差平均误差较大则说明整个样区出现了系统误差平均误差等于 则说明没有系统误差.标准误差反映了随机误差的水平标准误差越小则随机误差越小.平均误差的计算公式如式()所示标准误差的计算公式如式()所示.()()()南京师大学报(自然科学版)第 卷第 期(年)式中:代表整体数量代表每一个误差测量值.此外为了量化误差空间分布的自相关性本研究计算了不同实验方案下误差分布的莫兰指数计算公式如式()所示.莫兰指数反映了误差的空间聚集特征莫兰指数的值在 之间.其值越接近于 则误差在空间上越聚集分布其值越接近于则误差在空间上越接近于离散分布其值为 则说明为随机分布.()式中:代表整体数量为要素 和 之间的空间权重为要素 的误差值与其平均值的偏差为所有空间权重的聚合().图 样区(、)、样区(、)相机倾角的误差空间分布图与精度折线图 ()()结果与讨论.相机倾角对误差空间分布的影响使用不同相机倾角的误差空间分布变化如图 所示其中()、()分别为、样区误差空间分布图()、()分别为、样区标准误差和平均误差折线图.和 样区的误差呈现出相同的空间分布模式.当相机倾角为 时误差的分布呈现明显的空间聚类特征正误差集中分布于沟谷区域负误差集中于山脊区域.当相机倾角大于等于 后误差空间分布较为均匀.两个样区平均误差在相机倾角为 时最大当相机倾角大于 后平均误差接近于 说明整体上没有系统误差.标准误差的变化趋势与平卢旺达等:无人机地形建模误差空间分布影响因素研究均误差相同说明使用倾斜摄影不仅减少了系统误差也降低了随机误差.本实验中显示出的系统误差可能与消费级非量测相机的自校准和镜头畸变校正不稳定有关.使用较大倾角的相机时光束平差中地面点同名射线的交会角增大有利于提高平差解算的稳定性.同时 在光束平差过程也考虑了相机镜头畸变参数稳定的光束平差过程将优化相机镜头畸变参数.此外倾斜角度更大的倾斜图像可以捕捉陡峭的斜坡并匹配更多的连接点这也加强了整个光束平差过程.本文还计算了检查点的中误差.检查点中误差代表了模型的整体精度误差空间分布图是每一个点位的误差在空间上的可视化结果二者概念具有很大区别无法直接对比.但是误差空间分布图的标准误差也代表了样区的整体精度可以和中误差对比.通过对比控制点的中误差和误差空间分布图的标准误差发现二者的整体趋势基本一致.相机倾角误差的莫兰指数变化如图 所示.个样区的莫兰指数值均为正数(均小于.均大于.)这表明误差的空间分布具有一定的空间正相关关系即误差在空间上呈现为聚集性这与图 的分析结果一致.但是随着相机倾角的增加莫兰指数迅速下降.相机倾角大于 之后莫兰指数逐渐稳定并趋近于说明此时误差近似于空间随机分布.综合图 和图 可以发现使用较大倾角(大于)的倾斜摄影不仅降低了整体测量误差还改善了误差的空间分布.图 样区()、样区()相机倾角误差的莫兰指数图 ()().航高对误差空间分布的影响使用不同航高的误差空间分布变化如图 所示.样区中不同航高的误差水平均较大且航高变化对平均误差和标准误差没有显著的影响而 样区误差比 样区低 个数量级且标准误差、平均误差与航高呈正相关关系.样区的误差数量级较大(.左右)远高于 样区.这一结果验证了.节中的结论即较大角度的倾斜摄影在地形复杂区降低了高程误差并使误差空间分布更均匀.样区的实验结果与预期结果差距较大.理论上随着航高增加地面分辨率降低高程误差也将随之增加.然而 样区由于采用垂直摄影其误差数量级较大.本实验中的航高变化范围仅为 在这一航高范围内的高程误差变化的数量级(厘米级)很可能远低于垂直摄影本身误差的数量级(分米级)导致本实验结果体现不出航高引起的误差变化.样区中航高与平均误差、标准误差呈显著的正相关关系.样区采用了相机倾角为 的倾斜摄影其误差本身的数量级较小(厘米级)所以能体现航高引起的误差变化(厘米级).样区的结果支持了 样区的分析结论也就是垂直摄影的误差数量级本身较大掩盖了航高变化引起的误差变化.此外从图 还可以发现航高的变化()并不影响误差的空间分布.尽管航高在变化由于 个样区的相机倾角没变其误差的空间分布均表现为同一种模式.不同航高误差的莫兰指数计算结果也支持了这一结论(图).样区不同航高下误差的莫兰指数均很高说明误差聚类分布.样区均很低误差近似于随机分布.控制点数量对误差空间分布的影响使用不同控制点数量的误差空间分布变化如图 所示.地面控制点定义外部坐标系的绝对方向和比例并为光束平差提供约束.样区与 样区整体趋势相近随着控制点数量的增加误差的数量级变小且其空间分布也越近似于随机分布(图(、).样区整体的标准误差、平均误差与控制点数量呈负南京师大学报(自然科学版)第 卷第 期(年)图 样区(、)、样区(、)航高的误差空间分布图与精度折线图 ()()图 样区()、样区()航高误差的莫兰指数图 ()()相关关系(图(、).当控制点达到一定数量时(本组实验中为 个控制点)标准误差与平均误差值趋于稳定误差空间分布变化也较小.由此可见少量控制点可以迅速提高样区的整体精度但在到达一定数量后控制点对误差的大小和空间分布的影响均较小.为了讨论控制点数量对误差空间分布自相关的影响本研究计算了不同数量控制点下误差的莫兰指数(图).当控制点数量较少时莫兰指数值均大于.(均小于.均大于.)说明误差的空间分布具有空间正相关关系即误差在空间上出现了高值聚类和低值聚类分布.然而莫兰指数与控制点数卢旺达等:无人机地形建模误差空间分布影响因素研究量整体上呈负相关关系.控制点数量越多莫兰指数越接近于.在控制点数量超过一定数量(样区为 个 样区为 个)之后莫兰指数几乎不再变化.这一控制点数量与平均误差和标准误差稳定时的控制点数量不同.平均误差和标准误差在控制点数量为 时已经稳定(图)而此时误差的空间分布(莫兰指数)还可以进一步优化.这说明少量的控制点可以迅速提高样区的整体精度且达到一定的稳定水平但要使样区的误差空间分布达到稳定水平则需要更多的控制点.图 样区()、样区()控制点数量误差的莫兰指数图 ()()图 样区(、)、样区(、)控制点数量的误差空间分布图与精度折线图 ()()南京师大学报(自然科学版)第 卷第 期(年)结论本文通过设计不同飞行方案及控制测量方案探索无人机地形建模在误差空间分布上的变化并在黄土高原两个小流域进行了实验.首先以全部控制点生成的点云作为参考数据通过 工具与不同方案下生成的点云作差得到 方向的误差空间分布然后通过点云转栅格方法得到误差空间分布图最后以标准误差和平均误差评价误差空间分布图精度并通过莫兰指数分析其空间自相关程度.实验结果表明:()在无控制测量情况下采用较大的相机倾角(大于 )能够改善无人机地形建模误差的空间分布.()采用不同的航高()对误差的空间分布几乎没有太大的影响.()在有控制测量情况下控制点数量的增加能够快速改善误差的空间分布当控制点数量达到一定程度后趋于稳定但是整体误差趋于稳定所需要的控制点数量与前者并不相同.相对于整体精度稳定要使样区的误差空间分布达到稳定的水平需要更多的控制点.使用较大的相机倾角光束平差中地面点同名射线的交会角增大有利于提高平差解算的稳定性减少系统误差.同时使用倾斜摄影可以拍到垂直摄影拍不到的一些地形陡峭区域增加特征匹配点的解算数量这也加强了摄影测量的光束平差过程.因此在复杂地形区建议使用较大倾角的倾斜摄影可以有效提高精度.控制点方面虽有研究提出少量的控制点可以快速提高测量精度但是本研究显示要优化摄影测量误差的空间分布需要较多的地面控制点.使用误差空间分布图来进行精度评价为优化摄影测量过程提供了新的视角.在样区整体误差()相同的情况下误差空间分布可能具有极大的差异.若误差空间分布图出现了空间自相关说明摄影测量模型可能出现了系统误差.因此本文强调在摄影测量精度评价时更应关注误差的空间分布.本文分析了无人机地形建模的主要可控影响因素.除此之外无人机地形建模还会受到样区地形变化特征(下垫面)的影响.不同样区中地形变化的混合情况不同这将在一定程度上影响误差的空间分布.在后续研究中将针对不同地形变化进行深入分析研究不同地形误差空间分布变化特点.参考文献 李德仁李明.无人机遥感系统的研究进展与应用前景.武汉大学学报(信息科学版)():.:.:.():.():.():.():.:.():.:.():.张纯斌杨胜天赵长森等.小型消费级无人机地形数据精度验证.遥感学报():.():.:.():.卢旺达等:无人机地形建模误差空间分布影响因素研究 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