中考数学复习 3.6二次函数的应用（一）教案.doc

3.6二次函数的应用（一）（教 案）教学目标1) 正确理解和掌握二次函数的概念、图象和性质2) 利用数形结合的思想,借助函数的图象和性质形象直观地解决有关不等式最大(小)值、方程的解 以及图形的位置关系等问题.3）利用转化思想,通过一元二次方程根的判别式及根与系数的来解决抛物线与x轴交点的问题教学重点与难点重点：理解和掌握二次函数的概念、图象和性质难点：数形结合的思想一 考点知识整合：二次函数在几何图形中的应用1.二次函数与三角形,多边形,圆等几何知识的结合:往往是涉及面积,距离,求最值等2.在写函数解析式时,要注意自变量的取值范围. 3.在二次函数图象上求满足某条件的点的坐标或点的存在性问题归类示例例1.(2006.重庆)已知m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且mn,抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0) 、B(0,n).(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一交点C,抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标和BCO, BCD的面积.xDABCOy(3)P是线段OC上的一点,过点P作PHx轴,与抛物线交于H点,若直线BC把PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P的坐标.跟进训练1.（2009.达州)如图,抛物线y=a(x-1)(x+3)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的右侧),过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6).(1)求a的值及直线AC的函数关系式;(2)P是线段 AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.求线段PM长度的最大值；ABOC在抛物线上是否存在这样的点M，使得CMP与APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由。