七年级数学下册 2.2二元一次方程组的解法教案2 湘教版.doc

2.2 二元一次方程组的解法
目的要求：
1. 认识二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法.
2. 学会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤.
3. 掌握用加减法、代入法解二元一次方程组的一般规律.
4. 熟练地正确的解二元一次方程组，并验根.
5. 提高学生的计算能力.
教学重点：
正确的解二元一次方程组
教学准备：
小黑板1、检验

教学过程：
一、 复习
1. 检验 是否是下列方程组的解？
（1）
（2）
2、请一位同学回顾一下上节课我们通过一个怎样的方程来认识方程组的？

二、 我们学过了如何去检验方程组的解，但是我们如何去解方程组？下面我们一起来讨论方程组的解法.
整理
列序
1.
：由②得：x＝y＋5.6③
代入

把③代入①得：

（y＋5.6）＋y＝46.4
代入
y＝20.4
把 y＝20.4代入③得：
x＝20.4＋5.6＝26
结果
此方程组的解为
2、教师引导指出：
观察方程，把一个方程x－y＝5.6 进行变形x＝y＋5.6再代入另一个方程x＋y＝46.4 中，达到消元的目的（y＋5.6）＋y＝46.4的解方程的方法就是代入消元法.
代入消元应注意的事项：⑴、方程组中的两个未知数至少要一个的系数是1，如果未知数不是1的我们把未知数可化成1；⑵、在变形的过程中要尽量避免出现负数、出现分数.
3、试一试：解方程组.
（1）
(2)
指名学生上台演练，其余同学独立完成.
学生完成后，师生共同评议.
三、加减消元法.
1、试练解下列方程.
(1)
(2)
由学生对于⑵的解法提出质疑时，引导学生进行加减消元法.
分析方程组
观察此方程组的未知数x的系数发现？
置疑：那么我们能想个办法把方程组的x直接消去？
我们能不能把两个式子相减呢？
引导： 解：①－②得：8y＝－8
（重点讲解8y＝－8的来历，两式中的x为什么不见了？）
y＝－1
把y＝－1代入①得：
分析为什么要代入①？尽量代入简单的方程，以减少错误的发生.
2x＋5（－1）＝9
x＝7
∴此方程组的解为
2、教师引导指出：如像上述的方程组中，我们能找到某个未知数的系数是相同的，我们可直接用两个进行相减，可得到结果.
3、再请同学们看刚才的⑴中，我们能不能用这种类似的方法来进行解答？
激励同学去发现两式相加的方法.
并要求学生用两式相加的方法去进行解答，然后进行与前种代入消元法的对比，发现这种方法的简便.
4、教师小结：分析两个方程，我们能找到某个未知数的系数是相同的（或互为相反数），那么可把这两个方程相加减，进行方程的解答.
5、试解下列两组方程组.
（1）
（2）
让学生对⑵进行自己探讨与摸索，然后教师进行点拨，如果有同学进行能上台进行正确的解答，教师要进行大力表扬.
让学生解答后，教师引导得到正确的解答.

解：①×4得：
12x＋16y＝32 ③
②×3得：
12x＋9y＝－3 ④
（置疑：为什么要①×4、 ②×3？）
③－④得：
7y＝35
y＝
（余下过程略.）
6、教师引导得到：如果方程组中的未知数系数没有1的、也没有相同或互为相反数的、我们可以进行式子的扩大或缩小，使方程组中的两个方程可以进行加减，达到解方程组的目的.
四、学生独立练习.
P25练习 ⑶、 ⑸、 ⑹
五、作业.
⒈P22 练习⑶、⑷
⒉P25A组T1⑸、⑹
六、小结.