七年级数学下册 2.1《二元一次方程组》教案（2） 湘教版.doc

2.1 二元一次方程组
目的要求：
1. 认识二元一次方程组和它的解的含义.
2. 学会如何去检验二元一次方程组的解.
3. 提高计算能力.
重点：
检验二元一次方程组的解
准备：
小黑板
过程：
一、复习.
1、什么是一元一次方程？什么是一元二次方程？
2、下面哪些是一元一次方程.
3x ＋8＝3； ； ；
； 2x－3y＝2； 3x－（4x＋3）
二 、引入.（小黑板）
小红家今年1月份的水费和天然气共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气，你能 算出1吨水费、1立方米天然气费各多少元吗？
让学生独立完成，然后再指名同学回答，师生共议正误.
解：设水费共要x元，则天然气费要（x－5.6）元，得：
x＋（x－5.6）＝46.4
解之得：x＝26
∴水费每吨为：26÷13＝2元
天然气每立方米为：（26－5.6）÷12＝1.7元
答：略.

问： 此题能不能设水费每吨x元？（因为题中只告诉我们水费和天然气费共多5.6元，所以设水费每吨x元比较麻烦.）
这道题还有别的解法吗？让学生自由发挥，教师听取意见，并引导得到正确的解法.
解：设水费要x元，天然气费要y元，得：

这样的方程如何去解，我们下次再讨论，现在我们来认识这种方程.
三、二元一次方程组的认识.
1、像x＋y＝46.4这样的方程我们叫它二元一次方程.
二元 是指有两个未知数，一次 是指未知数的次数只有一次.
2、上题中我们得到像这样的方程

在方程①和②中，x都表示小红家1月份的水费，y都是表示1月份的天然气费，它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得到如上面表示的那样，在数学中我们把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作二元一次方程组.
3、在上题中我们得到水费用了26元，天然气费用了20.4元，那么可以发现26相当于方程组中哪个未知数？20.4又相当于方程组中的哪个未知数？
（26相当于x； 20.4相当于y）
因此我们把x＝26；y＝20.4代入上述方程组中，

那么这个方程组中的两个方程是否都成立？
教师小结得到：在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫作这个方程组的一组解.
在数学中像这样的方程组的解要写成：
而且x的值写在上面，y的值写在下面求方程组的所有解的过程叫作解方程组.
如何具体去求方程组的解呢？我们下节课将进行详细的讨论.
四、学生练习如何去验解.
1、出示小黑板，教师讲例.

教师重点讲解（1），（2）让同学独立完成.
2、学生自练.
P18 练习T2
五、作业.
P18 A组T1 T2
六、小结.