七年级数学下册 9.4对顶角教案（3） 青岛版.doc

9.4对顶角一、教与学目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。 2、理解对顶角的性质，根据“对顶角相等”树立等角转化的思想。 3、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。二、教与学重点难点：对顶角的概念和性质三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：同学们，你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？你能把它们之间存在的位置关系画出来吗？让两名学生板演，其他学生在练习本上画出两条直线平行和相交的图形 。图1 在两直线相交的图形中共形成了几个角？这些角叫什么角？它们之间有没有特殊的关系？今天这节课我们就来一起研究这一问题出示课题。设计意图：通过让学生回忆、画图，引入课题，激发学生的学习兴趣。（二）探究新知：1问题导读：自学课本14页前两个自然段，回答下列问题：（1）什么是对顶角？对顶角满足哪些条件？（2）两条直线相交形成几对对顶角？请在图2中找出来。124 图2（3）在课本14页图9-21的风车照片中你能发现对顶角的形象吗？你还能举出生活中对顶角的例子吗？如：剪刀、推拉式防盗门、伸缩式衣架、加号、乘号等。（让学生畅所欲言，多举一些实例，加深对对顶角的理解）1221（4）如下图，l和2是对顶角吗？为什么？个性化设计：设计意图：本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。先让学生自学，独立完成以上题目后，小组再相互讨论答案，最后教师选派小组代表统一答案，讲解疑难。温馨提示：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角。2合作交流： （1）互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？我们先来动手画一画，学生分为4个小组，画出1分别为30、140、50、120的角，再反向延长角的两边得到2，测出2的度数，看看两个角的大小有怎样的大小关系。设计意图：通过让学生画对顶角，再次加深学生对对顶角概念的理解。学生口述测量结果，同桌比较，教师板书。观察这四组数据，1和2的大小有什么关系？（2）这是我们通过数据得到的猜想，大家能不能从理论上来说明你的结论的正确性呢？你能得到什么结论？让学生分组讨论，利用同角的补角相等进行论证，并简单的口述过程。你还有其他的证明思路吗？试口述一下。设计意图：通过测量数据让学生先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加以验证。进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。 （3）试把我们发现的结论用一句话来描述.（对顶角相等）符号语言：因为1和2是对顶角，所以1=2。（让学生掌握符号表示法）思考：如果1为30，那么2的度数是多少？ 你还能求出图中其他角的度数吗？试口述理由？设计意图：利用对顶角相等及补角的性质让学生明白在两直线相交的图中，知道一个角的度数就能求出其余三个角的度数，为以后的计算做准备。3精讲点拨课本14页例1： 让学生分组讨论，先分析能求出哪些角的度数，然后整理思路板演具体过程。启发学生分析问题时要充分利用已知条件，如对顶角、角平分线、补角等。 解：因为COB与AOD是对顶角所以COB=AOD=110 AOC=CODAOD=180110=70因为BOD与AOC是对顶角所以BOD=AOC=70因为OE平分BOD 所以BOE=EOD= BOD= 70=35变式：若给出的是BOE=30，其他条件不变，你能求出图中哪些角的度数？设计意图：让学生掌握分析问题的方法，逐步熟悉并学会书写格式，并能进行相应的变式训练，提高学生的解题能力。个性化设计：（三）学以致用：1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE=25。你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流EAOCDB2如图，AB、CD相交于点O，DOE=900，AOC=720。求BOE的度数。ECOABD（四）达标测评：1下列关于对顶角的论断，错误的是（ ） A、对顶角一定相等 B、两个相等的角不一定是对顶角 C、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角 D、对顶角的两边互为反向延长线2两条直线相交得四个角，其中一个角是90，其余各角是 。3说一说：下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？4如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=90 。（1）1的对顶角是_；的余角有_。（）若1与的度数之比为，求BDF的度数。个性化设计： 5已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是AOF的平分线，BOD=32，COE=24，求AOG的度数。ACGFDEBO五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、作业布置：1、习题9.42、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：个性化设计：