七年级数学下册 9.4 平行线的判定教学设计 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.doc

9.4　平行线的判定
教材分析：
图形的判定与图形的性质，是分类研究几何图形时必须解决的两个基本问题．“判定”是确定图形的形状或将图形归类．判定两条直线具备一定的条件时，就可以判定这两条直线属于平行线．在平行线的性质中平行是前提，而在平行线的判定中，平行是结论．教学时注意引导学生加以区分．
学习目标： 
知识与技能：1．能准确说出平行线的三个判定方法．
2．会在具体的问题中，恰当运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题．
3．通过对平行线判定方法的探究，培养合情推理与初步的逻辑推理能力．
过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力；经历探索判定直线平行的条件的过程，掌握判定两直线平行的条件，并能应用它解决一些实际问题．
情感态度和价值观：通过创设情境，积极参与学习交流活动，并能主动解决问题，培养创造精神，从中获得成功的喜悦．
学习重难点： 
重点：平行线判定方法的运用.
难点：平行线判定方法的推导．
教学过程：
知识回顾
如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么（1）∠1=∠ ，根据是 　　　 ．
（2）∠2=∠ ，根据是 .
（3）∠DAB+∠ = ，根据是 .

E
C
D
B
A
1
2

回忆画平行线的过程
一、放　　二、靠　　三、移　　四、画
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？

1
2
a
b
c

判定两直线平行方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成: 同位角相等，两直线平行.
符号语言：
∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
【设计意图】：
第一种判定方法是通过平行线的画法来探索，画图是要保持同位角相等，这样所画出的直线是平行线，应引导学生通过实际操作、分析思考、感受结论的正确性．
练习1 如图2，∠2＝ ∠1 ，你能得出哪两条直线平行？
图2

A
B
E
C
D

1

2

练习2(1)如图，∠2＝∠3时，？(2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?

判定两直线平行方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成: 内错角相等，两直线平行.
符号语言：如图
∵ ∠3=∠4（已知）∴ a∥b （内错角相等，两直线平行）

3
4
a
b
c

如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
1
2
b

3
a
c

判定两直线平行方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
符号语言：
∵ ∠1+∠2=180 °∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
【教学设计】：
第二、第三种判定方法的推出是先引导学生观察图形，分析思考问题，说出图中所标注的角之间的文章关系，再猜测直线是否平行．得出结论后，让学生说明理由．
当堂检测:
1．如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？

2．找出下图中互相平行的直线．

3．如图，要判定AB∥CD需要哪些条件？根据是什么？

课堂小结:
本节课学习了平行线的三个判定方法：
作业:
课本 P.42第3，4题
板书设计:
9.4　平行线的判定
知识回顾
判定两直线平行方法1
判定两直线平行方法2
判定两直线平行方法3