七年级数学下册 11.2 积的乘方教学设计 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.doc

积的乘方
教学目标
1．知识与技能
通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
2．过程与方法
经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
3．情感、态度与价值观
通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．
重、难点与关键
1．重点：积的乘方的运算．
2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．
教学方法
1. 类比------猜想的方法
2．“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．
教学过程
课前预习案
1．（1） am 表示的意义是__________________
（2） 同底数幂乘法的运算性质：
am × an =_______________(m、n都是正整数)
2．抢答（看谁答得快！）
(1)a4× a6 (2)103× 104 (3)(x+y)2(x+y)4
(4)a6+a6 (5)22× 2n (6)c3× c5× c7
3. am+am=__ ___, 依据_______________ _.
4. a3·a5=___ _ ,依据__________ _____
5. 若am=8,an=30,则am+n=__ __.
课中探究案
1．参照（1）填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3） (2a)3=_____________=______________=________
(4) (ab)6=___________=____________=_____________
（5）（ab）n=____ __=____ __=a( )b( )（n是正整数）
2．观察各算式的计算结果你发现了什么规律？
猜想(ab)m=___________(m为正整数)
3．用上述方法验证你的猜想,并在推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)m=(ab) (ab) (ab) (ab)……(ab) （ ）
m个(ab)
=(a·a·a·a……a) 　　(b·b·b·b ……b ) （ ）
m个a m个b
=ambm （ ）
4．【归纳】积的乘方的运算性质：（ab）m=_________(m为正整数)
用语言叙述为：积的乘方等于______________________________
5．思考：三个或三个以上积的乘方时,是否也具有上面的性质？
怎样用公式表示 (abc)m=___________(m为正整数)
应用新知 体验成功
1．看谁做得对
（1）（ab）8= (2) (-a)3 = (3)-(xyz)2 =
(4) (-mn)5= (5)(3x)3= (6)(abc)2=
2．计算：（看谁更细心）
（1）(-2x)4 （2）(3mn)3

（3）(-ab)5 （4）

拓展新知 活学活用
1．思考 计算 ：
2．求下列各式结果（看谁算的妙）
（1）22013·52013 （2）82·(0.125)2

3、课堂小结：
本节课你的收获：
课后延伸案（我自信！我成功！我快乐！）
1．计算：
（1）（-2t）3 （2）

（3） (-5ab)2 (4) 3x2-(3x)2

3．用简便方法计算
（1）(-5)15 × (-2)15 （2）(0.125) 15×(-8)17

(3) 23×53 (4) (-5)16 × (-2)15

(5)24 × 44 ×(-0.125)4