七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数（第1课时）教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

2.1 有理数第1课时
教学目标：
1.知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.
2.过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.
重点、难点：
1.重点：正、负有意义
2.难点：对负的理解以及正确地对表示两个相反的量做出解释.
教学过程：
一、情景问题
问题1：
小明一家今年八月份的总收入为2 500元，可表示为“＋2 500元”，那么他们一家八月份的总支出1 500元如何表示呢?
问题2：
武汉市今年7月份的最高气温为零上41摄氏度，可表示为“＋41℃”，今年元月份的最低气温为零下3摄氏度又如何表示呢?
思考猜想
你能用以前学过的数来表示图1-1-1中的问题吗?

二、新知讲解
1.一般地，具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”，（读作“正”）来表示，把与它的意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“—”，（读作“负”）来表示.
2.回答上面的问题：
支出1 500元可表示为“-1500元”，
零下3摄氏度表示为“-3摄氏度”，
3.例题讲解
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（　　）
　 A．文具店 B． 玩具店
　 C．文具店西边40米 D． 玩具店东﹣60米
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向东走了﹣60米就是向西走了60米，再根据题意作答．
解：向东走了﹣60米就是向西走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走60米，结果是小明的位置在书店西边20米，也就是文具店的位置，故选A．
【答案】A
4.巩固练习：
1）如果零上4℃记+4℃，那么零下4℃记作（　　）

A．
﹣4
B．
﹣6
C．
﹣4℃
D．
﹣6℃
【解析】如果零上4℃记+4℃，那么零下4℃记作﹣4℃，
故选C．
【答案】C
2）如果汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作（　　）

A．
+2公里
B．
﹣2公里
C．
+3公里
D．
﹣3公里
【解析】如果汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作﹣2公里，
故选B．
【答案】B
3）如果零上5℃可用+5℃表示，那么零下3℃可表示为（　　）

A．
+3℃
B．
﹣3℃
C．
+3
D．
﹣3
【解析】∵零上5℃记作+5，
∴零下3℃应记作﹣3℃．
故答案选B．
【答案】B
4）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（　　）

A．
25.30千克
B．
24.70千克
C．
25.51千克
D．
24.80千克
【解析】∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，
∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．
∴符合条件的只有D．
故选D．
【答案】D
5）一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（　　）

A．
﹣60米
B．
﹣80米
C．
﹣40米
D．
40米
【解析】由已知，得
﹣60+20=﹣40．
故选C．
【答案】C
6）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（　　）范围内保存才合适．

A．
18℃～20℃
B．
20℃～22℃
C．
18℃～21℃
D．
18℃～22℃
【解析】20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范围内．
故选D．
【答案】D
7）规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（　　）

A．
向北走了15米
B．
向南走了15米
C．
向北走了5米
D．
向南走了5米
【解析】∵5+（﹣10）=﹣5km，∴实际上向南走了5米．
故选D．
【答案】D
三、总结：
这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？
教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构.
四、作业
教材练习题