七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解教案4 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

多项式的因式分解

教学目标
1．进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；
2．能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；
3．知道因式分解的方法步骤以及因式分解最终结果的要求．
教学重点
知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式．
教学难点
能综合运用提公因式法、公式法分解因式．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课
一、情境创设

二、探究活动
（1）师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法．
提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．

（2）整理知识结构图．
提公因式法：关键是确定公因式
因式分解 平方差公式：
运用公式法 a2－b2＝（a＋b）（a－b）
完全平方公式：
a2±2ab＋b2＝（a±b）2
说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．
观察、思考，并归纳、小结得出提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．

三、例题讲解 
例1　把下列各式分解因式．
（1）18a2－50；
（2）2x2y－8xy＋8y；
（3）a2（x－y）－b2（x－y）．
发表意见，表达观点，相互补充．
参考答案：
（1）2（3a＋5）（3a－5）；
（2）2y（x－2）2；
（3）（x－y）（a＋b）（a－b）．

例2　把下列各式分解因式．
（1）a4－16；
（2）81x4－72x2y2＋16y4．
思考并作答（根据实际能力表现，可安排小组讨论）．
参考答案：
（1）（a2＋4）（a＋2）（a－2）；
（2）（3x＋2y）2（3x－2y）2．

例3　分解因式．
（1）（a2＋b2）2－4a2b2；
（2）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1．
学生思考，讨论并汇报想法．
参考答案：
（1）（a＋b）2（a－b）2；
（2）（x－1）4．

四、练习巩固
课本P87练一练第1、2两题．
1．学生独立完成并投影纠错；
2．组内纠错．

五、课堂小结
说说如何把多项式进行因式分解．
如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解．
分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止．
因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．

学生回答，相互补充．

六、当堂训练
《伴你学》检测反馈
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

教后反思：