资源描述
多项式的因式分解
教学目标
1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．
2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．
教学重点
理解平方差公式的意义， 运用平方差公式分解因式．
教学难点
灵活运用平方差公式分解因式．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课
一、情境创设
同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．
学生可能回答992－1＝99×99－1＝9801－1＝9800，学生也可能回答992－1就是（99＋1）（99－1）即100×98．
二、探究活动
1．活动一．
（1）计算下列各式：
①（a＋2）（a－2）＝ ；
②（a＋b）（ a－b）＝ ；
③（3a＋2b）（3 a－2b）＝ ．
（2）填空：
① a2－4＝（a＋2）（ ）；
② a2－b2＝（ ）（a－b）；
③9a2－4b2＝（ ）（ ）．
（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？
引导发现将反过来就能得到．
学生口答，再讨论交流发现．
参考答案：（1）①；②；
③．
（2）① （a－2）；②（a＋b）；
③（3a＋2b）（3a－2b）．
2．活动二．
（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？
①x2－y2 ②x2＋y2
③－x2－y2 ④－x2＋y2
⑤64－a2 ⑥4x2－9y2
（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？
（3）做一做：
①a2－16＝a2－（ ）2
＝（a＋ ）（a－ ）
②64－b2＝（ ）2－b2
＝（ ＋b）（ －b）
③25x2－49y2＝（ ）2－（ ）2
＝（ ＋ ）（ － ）
发表意见，表达观点，相互补充．
参考答案：（1）①、④、⑤、⑥．
（3）①4，4，4；
②8，8，8；
③5x，7y， 5x，
7y ，5x，7y．
三、例题讲解
例1 把下列各式分解因式：
（1）36－25x2； （2）16a2－9b2；
（3）－16a2＋81b2；
（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．
第（1）（2）（3）三题学生口答，教师板书；
第（4）题学生观察式子的特点，思考后交流，汇报想法．
例2 求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．
学生思考口答，教师板书．
四、练习巩固
课本P84练一练第1、2、3题．
第一题学生板书后，集体纠错；
第2、3两题学生解答，投影纠错．
五、课堂小结
把公式“”反过来得到了多项式因式分解的又一种方法，有时逆向思维也能解决一些问题．
学生小结，在教师的引导下发现逆向思维的用途．
六、当堂训练
《伴你学》检测反馈
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
教后反思：
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
