七年级数学 6.3.2 中位数教案 湘教版.doc

6.3平均数、众数、中位数（2）
教学目标：
1． 通过具体事例，感受平均数、众数、中位数的应用，从不同角度分析问题，提高思考问题的能力。
2． 在合作交流中共同探索，亲身经历数据的采集、处理，分析数据，培养数感。

教学过程：
知识回顾
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（ ）；中位数反映一组数据的（ ）；众数反映一组数据的（ ）
A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平
数学评理室
小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入初中以来的7次数学单元测试成绩如下：
小明：88，69，88，92，94，93，95，
小亮：65，85，87，93，93，93，95，
小明和小亮都认为自己的成绩比对方好多了，如果你是小明或者小亮，你能说清楚自己成绩好的理由吗？

小明的平均分是86.2，小亮的平均分是83.8，但是小明成绩的众数是88，而小亮成绩的众数是93，并且小亮的成绩在不断增加，小明的成绩出现一次波动。

我来当销售部经理
某家电公司销售部11名销售人员，上个年度销售业绩如下表所示：
年销售额
4万元
5万元
6万元
7万元
8万元
11万元
销售员人数
1人
4人
3人
1人
1人
1人
（1） 请求出年销售额的平均数、众数、中位数（单位万元）
（2） 如果你是销售部经理，为了调动员工的积极性，增加销售业绩，公司允许你采取超额有奖、完不成任务适当扣奖金的措施，根据（1）的计算结果，你认为本年度的每个销售员的统一销售标准应该是平均数、众数、中位数中的哪一个为好？

（平均数6.2万元、众数5万元、中位数6万元）众数（多数人不努力就能实现）
销售指标应该是平均数即6.2万元）

数学实验室（目测）
教师请一位同学到讲台前来与教师合作，让学生手中拿着20cm的一段小绳（拉直），然后教师捏住一根绳子（绳长是5cm的倍数），将绳子拉直面对所有学生。
（1）请同学们目测这根绳子的长度；（绳的长度是5cm的倍数）
（2）将全班同学的估计值制成一张统计表（可以链入电子表格），并计算出全班同学估计值的平均数、中位数和众数；
（数据采集采取举手的方式，把数据填入下表）
绳长（cm）
频数
长度

0

0

0

0
频数之和
0

长度之和
0
绳长平均数
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（3） 在全班同学估计值的基础上，确定一个最后的估计值，用来代表全班同学对根绳长的估计值。

商场欺骗顾客了吗？
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表
奖金等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
幸运奖
奖金数额/元
15000
8000
1000
80
20
中奖人次
4
10
70
360
560
商场提醒 : 平均每份奖金249元，莫失良机呦！
中奖顾客: 商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？

（商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。）

总结总结本节课的收获
本章小结
全面调查
抽样调查
收集数据
整理数据
制表
绘图
描述数据
分析数据
得出结论
条形图
扇形图
折线图
直方图
一、知识结构

二、回顾与思考
1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？
统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。
2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？
考察全体对象的调查叫做全面调查。
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。抽样调查的要求是什么？
（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。
4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？
帮助我们从数据中获得信息，得出结论。
5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？
根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。
绘制频数分布直方图：①计算最大值与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④画频数分布直方图。
首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。
三、例题导引
例1 测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示。（1）最高气温为2℃的天数为 天；（2）该市这10天气温变化趋势
是 ；（3）写一条有关的结论： .
3 2 1 0－1－2－3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日期/日
气温/℃

22

20

18

16

12

10

8

6

4

2

O

份数

等第

14

例1图 例2图
例2 某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请根据该图回答下列问题：（1）学生会抽取了多少份调查报告？（2）若等第A为优秀，则优秀率为多少？（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？

例3 初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，图（1）、图（2）是2004年抽样情况统计图。请你根据两图解答以下问题：（1）2004年这10所中学学生的总人数是多少？（2）2004年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？
10所中学 ％
其它中学95％
60 50 40 30 20 10

3.55 3.95 4.35 4.75 5.15
视力
百分比％
10％％
15％％
20％％
55％％
图（1） 图（2）

四、练习提高
1－10题。