七年级数学上：1.4利用轴对称设计图案教案鲁教版.doc

1.4利用轴对称设计图案
教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
3、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学过程：
一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质______________________________________________
__________________________________________________________________。
二、探索练习：
1． 提出问题：
如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？

吸引学生让学生有一种解决难点的想法。

2．分析问题：
A
A′
l
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可
问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于l的对应点，可采用如下方法：
（1）过A作AB⊥L，垂足为B。
（2）延长AB到A′，使BA′=BA
点A′就是点A关于直线l的轴对称点。

在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。要求学生在课本P15上画出另一半
三、做一做P16
1、课本中四个轴对称图案，一是体现轴对称图案在日常生活中的广泛应用；二是为学生进行图案设计提供一些启发。教学时让学生在课本中画出对称轴。并交流。
2、教学时鼓励学生发挥想像，只要学生的回答合理，都应鼓励。例如，第一个图案代表针织品、联通；第二个图案可以代表法律、公正；第三个图案可以代表航海、坚固；第四个图案可以代表邮政、友谊等。
3、学生自己设计图案，当学生设计轴对称图案时，可能会有不同的创意，也许还会选择扎眼、印墨迹、折叠、剪纸、画图等办法完成自己的创意，这时学生设计和图案只要合理都应给于充分的肯定。在评价时作为教师注意以下几点：设计意图是否清晰，意图是否新颖；能否利用轴对称的知识进行设计，设计出的图案是否符合要求；能否清楚地表达自己的设计意图和制作过程；能否欣赏他人的作品并在交流中获益；是否有反思自己设计活动的意识等。
四、随堂练习：P16 1、如图，直线L是一个轴对称图形的对称L

M
补充2、试画出与线段AB关于直线L的线段
C
L
A

B

N

A

B

3．如图，已知直线MN，画出以MN为对称轴的轴对称图形
五、读一读：要求学生读、想、做结合，验证自己的想像。
小 结： 本节课学习了已知对称轴l和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
作轴对称图形的关键就在于找出一个点的对称点．已知对称轴，要作一个轴对称图形的另一部分，只要作出一些关键的点的对应点，再连结这些关键点的对应点，就可以得到轴对称图形的另一部分了．
作 业：课本P17习题1.7 1、2、3.试一试
1、两个能完全重合的三角板,可以拼出各种不同的图形,下图中已画出其中一个三角形,请你分别补画出另一个与其全等的三角形.使每个图形分别成不同的轴对称图形(所画三角形与原三角形可以有重叠部分).

2、某宾馆发生了一起盗窃案，警官在调查时，宾馆的一个服务员说，当他在值班时曾看到一个人从楼上下来，他穿的运动背心上的号码恰好映在了墙上的镜子里，服务员看到镜子中他的号码是"89"．这时，警官问服务员："你确信看到的是'89'这个号码吗？"这个服务员肯定地说："我记得很清楚，确实是这个号码．"警官略一沉思，说："不管因为什么目的，你说了谎，你根本不可能从镜子中看到'89'．"警官的话对吗？请你结合轴对称原理说明为什么．
3、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图
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设计图案和补全图案的方法:
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