资源描述
8.2.2不等式的简单变形（二）
教学目标：
1、 知识与技能：
（1） 使学生会用不等式性质2、3，将不等式进行简单变形。
（2） 通过不等式性质的学习，使学生感受到“转化”思想在数学学习中的运用。
2、 过程与方法：
让学生经历不等式性质2、3的探索过程，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、 情感态度与价值观：
让学生积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益，初步形成与他人合作学习的习惯。
教学重点：不等式性质2、3，用不等式性质求解不等式。
教学难点：不等式性质3的准确应用。
教学过程：
一、 复习引入
1、 叙述不等式的性质1。 2、 如何运用“移项”把不等式进行变形？请举例说明。
二、 探索新知
提出问题：我们已经经过实验，得到结论：当不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。现在要问：若不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等式的方向是否也不变呢？
试一试
将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3_______4×3， 7×2_______4×2，
7×1_______4×1， 7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？
概括
不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。
例2 解不等式：（1） x>－3； （2）－2x<6。
提问：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？
这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）同一个负数时要改变不等式的方向，这是与解方程系数化为1不同的地方。
三、巩固练习P47练习 3、4
四、小结应用不等式性质1解不等式可以对照解一元一次方程中的移项；应用不等式性质2、3来解不等式时，要注意区别，特别是不等式两边乘以（或除以）同一个负数时要改变不等式的方向，不能简单地照搬解方程中未知数系数化1的做法。
五、 作业布置P49习题8.2 1.（3）（4）、3
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