七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数（2）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

1.1从自然数到有理数（2）
一、教学目标：
1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
3理解有理数的概念，理解有理数的分类。
二、教学重点和难点：
重点：有理数的概念
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。

三、教学过程：
1、阅读下列教材
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？

在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2 000元，存入银行3 000元等都是相反意义的量。
做一做：
下列各组是相反意义的量的是（ ）
A、向南走100米，向西走100米； B、存钱，取钱
C、前进，后退 D、上升100米，下降20米

请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？

2、为了表示具有相反意义的量，
我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；
把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数

负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；

零既不是正数，也不是负数！
做一做
(1)规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元，记做 万元，今年盈利3.2万元记做 万元。
(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米;吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记作海拔________________米.
(3)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；
(4)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
3.请同学们把有理数进行分类
分类方法一：

整数 自然数

有理数

分数

分类方法二：

正数

有理数 零

负数

4、例题：
下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，2，，0.33，0，，-9.

仿照上面所示例题，请把下列各数填入相应的集合内。
－3，－1，0，－，2002，－5，，1.32 ，－，，5，—1.2
（1）整数集合{ }；（2）正数集合{ }；
（3）负数集合{ }；（4）正分数集合{ }；
（5）负分数集合{ }；（6）负整数集合{ }
（7）有理数集合{ }。
四、课堂小結：
1．什么是相反意义的量，它必须具备哪些条件？
2．什么是有理数？
3．有理数该如何分类？
五、拓展训练
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
2.如果一个数不是负数，那么这数 可能是________________.
3.如果一个不是正数，那么这个数可能是______________.
4.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
根据上表回答下列问题：
星期
学生
一
二
三
四
五
六
日
结余
小聪
10
-5.20
0
-4.80
5
-3
-3
-1
小明
8
0
0
0
-6
-1
0
1
小慧
12
-5
-2.50
-3
6
-7.50
0
0

(1)说出小聪这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3各数的实际意义.
(2)说出星期五这一列中-6，6的实际意义
(3)说出最后一列中-1，1，0的实际意义.
六、学后反思