资源描述
1．2 数轴
一、教学目标
1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数.
2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小.
3、经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想.
二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数
三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质
四、教学设计
（一）创设情境，引出课题
（1）老师展示温度计:
①请观察温度计,读出现在的室内温度.
②请观察下列图形,读出温度计上的温度.
③温度计刻度的正、负是怎样规定的？
以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
④每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？
（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
引出新课：“数轴”.
（二）合作讨论，探究新知
1、动手操作：师生一起画一条数轴.
[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.]
2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）
（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等.）
-2 -1 0 1 2
3、考考你：下面图形是数轴的是（ ）
-2 -1 0 1 2
1 2 3
（A） （B）
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1 -2 0 1 2
（C） （D）
（E）
（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法.）
（三）解释应用，体验成功
１、例题教学
例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
（学生合作交流，获取正确答案）
（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程.）
例2 在数轴上表示下列各数：
1.（1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4；
（2）200，－150，－50，100，－100.
（学生动手操作，体验数学活动充满探索.）
（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程.）
2. 观察例2中画好的数轴，－4与4，它们在数轴上的位置有什么关系？－与，－0.5与0.5呢？
教师引导学生得出结论：
①如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0.
②在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
3、考考你：
（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）
A、－与0.2 B、与－0.3
C、－2.25与2 D、π与－3.14
（2）写出三对非零相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
（四）拓展创新，巩固概念
（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？
（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想.）
（2）在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）
（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a.）
（五）课堂小结（通过本节课的学习，你有什么收获？）
1、数轴的定义和画法
2、能说出数轴上已知点所表示的有理数，能将已知数在数轴上表示出来.所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．
3、有理数是数，而数轴上的点是几何图形.今天这节课上，我们把数和几何图形有机的结合在了一起，这就是一种在数学上非常重要的方法——数形结合.
（六）随堂练习
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