七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.3 有理数的乘法（第1课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.docx

2.3 有理数的乘法(第1课时)一、教学目标： 知识目标：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。理解有理数的倒数定义。 能力目标：经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。情感目标：在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。二、教学重难点： 重点：了解有理数乘法法则的发现及形成过程，掌握乘法法则，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。三、教学过程： （一）导入新课： 节前图显示的是位于三峡白鹤梁的用做水为测量标志的线刻石鱼，假设水位按每小时3厘米的速度下降，经过2小时后水位下降多少厘米?这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。由上面的问题可知，经2小时后水位变化了323+3=6cm。根据生活经验及前面的结果，如果把下降记为“”，则有（-3）2-6 cm。师生共同完成P39做一做，从而引出课题：有理数的乘法。 （二）探究新知：1、根据上述结果，结合生活中的经验，自编一道类似的实际问题，并把要求的结果写成像(3)26这样的算式。2、由上面的问题所写的负数与正数的乘法运算方法，计算：(3)4= ；(3)3= ；(3)2= ；(3)1= .结合课本，用数轴表示上述相应算式的几何意义。3、计算下列各式，并回答：若一个因数继续逐级减少，下面的积会有什么变化？(3)(1)= ；(3)(2)= ；(3)(3)= ；(3)(4)= .此外，如果有一个因数是0,所得的积还是0。如：0(3)=0，0 =0，0(3)0。思考：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？通过特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。综合以上各种情况，我们有有理数的乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零。例如：（5）（3） 同号两数相乘（5）（3）=（ ）得正53=15把绝对值相乘所以（5）（3）=15。（6）4异号两数相乘（6）4=（ ）得负64=24把绝对值相乘所以（6）4=24。4、 例题讲解：例1 ：计算：(1) ； (2) (2.5)4 ； (3) （5）0；(4) ()(3)； (5) （6）()（4） 按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘。）探究以下三个问题：问题1: 与这两数有何关系？与3呢？类比小学学过的有关倒数的定义。 在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数。同样，这个规定在负数中仍然适用。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。例如，是的倒数，是的倒数，与3互为倒数。0没有倒数。 问题2：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定符号，再将绝对值相乘。当相乘的数中，负数有奇数个时，积为负；负数有偶数个时，积为正。若其中一个乘数为零时，积为零。补充例题：.计算：(-3) (1) ()渗透化归思想，有理数的乘法实际上就是在确定完积的符号后，转化为小学中算术数的乘法。某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度问：(1)t小时后温度是多少？ (2)当a，t分别是下列各数时的结果：a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际 （三）课内小结：通过本节课的学习，大家学会了什么？（1）有理数的乘法法则。（2）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。（3）几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。 （四）课堂练习： （五）作业布置：