九年级数学上册 1.3特殊的平行四边形（第2课时）教案 青岛版.doc

1、3特殊的平行四边形（二）
一、教与学目标：
知识目标：
1．掌握矩形判别条件.
2．提高对矩形判别在实际生活中的应用能力.
能力目标：
1．经历探索矩形的有关判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.
情感目标：
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.
2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.
二、教与学重点难点：矩形的判定的理解和掌握.
三、教与学方法：通过设置的问题引导学生思考、发现和交流．
四、教与学过程：
（一）、情境导入：、
演示平行四边形活动框架，引入课题.
问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）
结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.
（二）、探究新知：
1、交流与发现
运用定义可以判断一个平行四边形是不是矩形．此外，还有其他的方法吗?
思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗?
已知：如图1--16，在口ABCD中，AC=BD．
求证：口ABCD是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD．
又∵AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．
∴∠ABC=∠DCB．
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=l800．
∴∠ABC=900．
∴口ABCD是矩形．
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于是，就得到
矩形的判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形．
温馨提示一
对于矩形的判定方法，可以引导学生思考，形成自己的猜想，然后互相交流．小莹提出的问题，实际上是“矩形的性质定理2的逆命题是否成立”的问题，对此可由学生作出回答，然后再引导证明这个猜想，得出矩形的判定定理
矩形，即长方形，是生活与生产中最常见的一种平行四边形．课本的封面、课桌的桌面、教室的门窗与黑板等，都给我们以矩形的形象。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)．
2、典例分析
如图在□ABCD中，AC，BD相交于点D，△AOB是等边三角形．求∠ACB的度数．
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC.OB=OD
∴AC=BD．
∴口ABCD是矩形．
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=600．
∴ ∠ACB=300．
（例2可以由学生自行探索解题思路，然后师生共同完成解答）
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）．求证：有三个角是直角的四边形是矩形．
（2）．在四边形ABCD中，A C，BD交于点0．在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是( )．
(A)AB=CD，AD=BC，AC=BD
(B)A0=CO，BO=DO，∠A=900
(C) ∠A=∠C，∠B+∠C=1800．AC⊥BD
(D) ∠A=∠B=900．AC=BD
2、能力提升：
要检验一个桌面是不是矩形，你能想出哪些方法?
（四）、达标测评：
1．填空：
(1)有一个角是 的平行四边形是矩形；
(2)有三个角是 的四边形是矩形；
(3)对角线相等的 是矩形．
2．如图，直线AB、MN为任意射线，PM平分∠AMN，MQ平分∠BMN，NP⊥MP，NQ⊥MQ．求证：四边形PMQN为矩形．
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3．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

五、课堂小结：
(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：配套练习P6 1----8

七、教学反思：

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