铣削工业机器人数字孪生驱动模型的构建与验证.pdf

电气与自动化马创业等铣削工业机器人数字孪生驱动模型的构建与验证基金项目:国家重点研发计划项目()第一作者简介:马创业()男河南太康人硕士研究生研究方向为制造业信息化.:./.铣削工业机器人数字孪生驱动模型的构建与验证马创业田威胡俊山康瑞浩何晓煦(南京航空航天大学 机电学院江苏 南京)摘 要:针对工业机器人智能装备服役状态感知检测手段、智能控制能手段有限的问题以工业机器人智能铣削装备为研究对象设计一种数字孪生驱动模型构建方法 采用 算法对关键参数进行修正使孪生模型对装备铣削轨迹的映射准确度从.提高到.提高了近 验证了孪生驱动模型建立的正确性和关键参数修正的必要性关键词:数字孪生工业机器人建模参数修正铣削加工中图分类号:.文献标志码:文章编号:()():.:引言随着机器人技术的快速发展工业机器人在航空航天领域的应用愈加广泛如在飞机翼面钻铆、型面铣削、部件装配中的应用等 航空航天产品的研制与批产对制造精度与加工质量要求较高现有工业机器人装备由于其本身结构特性导致绝对定位精度不高、加工质量不稳定而相关感知检测手段、智能控制能手段缺乏导致难以实现对工业机器人装备的在线监测、闭环反馈控制这也是当前全球工业实现智能制造所面临的关键问题之一 数字孪生技术()的出现为信息物理空间的交互融合提供了解决方案可实现对生产装备、产线甚至整个工厂进行实时、有效的监测和控制 因此为航空航天智能制造装备建立数字孪生系统对我国建设航空航天强国具有重要的意义目前数字孪生技术应用研究大都围绕工厂、车间、产线等宏观生产数据的可视化对实际物理装备的数字孪生建模技术展开的研究较少 爱沙尼亚 等基于/技术构建了 虚拟模型和虚拟操控界面可以通过/头盔实现对虚拟机械臂的运动控制挪威 使用 建立可视化模型探究了 协议下信息物理空间内工业机器人运行的同步性山东大学王春晓等基于系统工程建模软件 构建了三轴数控铣床的综合机械、电气等学科的多领域模型进行了虚拟调试验证但并未实现物理信息世界的数据交换融合 当前的研究成果多数对装备的运行机理和运动状态进行了研究对装备的生产效率和产品加工质量有所忽视 由于工业机器人存在机械加工误差、装配误差、磨损等导致其工作性能与理论设计性能不一致 因此使用理论参数建立的孪生模型不能准确反映出工业机器人实时加工信息 本文设计了基于参数修正的数字孪生驱动模型构建方法从设备本身运动机理出发并结合其他传感器实时采集机器人装备加工和运行数据可以更加真切地反映工业机器人的作业效果实施更有效的控制策略 工业机器人孪生驱动模型构建六自由度关节型工业机器人主要由连杆臂、关节或其他形式的运动副组成的一个多自由度的机械执行系统孪生驱动模型规定了工业机器人各个关键运动部件之间的绝对和相对运动关系是数字孪生模型的核心 型工业机器人是库卡公司专门为高负载领域铣削加工设计的多功能机器人各个连杆臂通过转动副连接在一起前 个关节由单独的伺服电机驱动后 个关节运动存在相互耦合的关系结构运动组合为 型本文根据所使用的工业机器人结构和各关节臂运动组合状况进行分析采用描述简单、最广泛的 模型电气与自动化马创业等铣削工业机器人数字孪生驱动模型的构建与验证在各连杆上建立连杆坐标系以此确定各连杆臂之间相应的位姿关系有效保证数字孪生模型对实际机器人铣削装备加工轨迹的完整映射 在 模型中任意连杆之间关系由关节转角、连杆偏距、连杆长度 和扭角 这 个参数表示(其中 为机器人第 个关节)且通过右手法则确定正负 六轴工业机器人全部为旋转关节只有关节转角 为变量其余均为常量 前后两连杆坐标系之间的齐次变换矩阵为()()()()()进而机器人正向孪生驱动模型可表示为()式中:为坐标系相对坐标系姿态矩阵为坐标系的原点在坐标系中的位置图()为 型工业机器人结构示意图根据前文所述的连杆臂坐标系建立方法构建了连杆臂坐标系如图()所示坐标系的主要技术参数如表 所示 根据机床坐标系的建立方法将刀具坐标系建立在电主轴鼻尖的中心处并使用激光跟踪仪和 软件获取连z4z3z5z6y6y4A4A3A5A6A2A1(a)(b)y3x4x3x2x1y1y2z2z1x5x6y5yfzfxfxByBzBxyzxtytzt图 工业机器人结构示意图及连杆坐标系杆坐标系 与工具坐标系的转换关系并输入到机器人本身 控制系统内表 连杆臂坐标系连杆变换参数变换关节转角/()关节偏置/连杆长度/连杆扭角/()工业机器人铣削装备孪生驱动关键参数修正.关键参数修正模型构建误差的存在是绝对的工业机器人本身结构参数误差对使用效能影响最大约占 机器人结构复杂紧凑传动机构主要包括减速器和轴承在机器人自身质量以及惯性力的影响下会造成一定的变形加上关节在反向运动时会出现齿轮间隙加大关节转角的误差造成机器人关节转角误差的影响因素较多很难用算法和单一的模型去描述对机器人的结构和运动原理分析可知机器人末端位姿是与机器人结构参数(关节转角、关节偏置、连杆长度、连杆扭转角 )有关的多元函数 当各项几何参数误差较小时其与机器人末端位姿误差之间的关系可以近似为线性变换对工业机器人运动规则模型各项依次进行全微分可以得到()上式左侧为雅克比矩阵右侧用 表示则可以简化为 的形式:()()().铣削工业机器人建模参数修正算法传统的工业机器人运动学标定仅对几何误差参数的修正有效修正范围和效果难以达到数字孪生建模的要电气与自动化马创业等铣削工业机器人数字孪生驱动模型的构建与验证求 关键建模参数的修正是一个不断迭代、寻求最优解的过程所以本节利用()算法对建模误差进行修正 相较于最小二乘法 算法引入了自适应阻尼系数 以修正相应变量的步长和方向计算公式见式()对高斯牛顿算法中逆矩阵不存在的短板进行了完善也可有效避免雅克比矩阵的奇异性问题完美融合了高斯牛顿算法与梯度下降算法的特点()()()()()对机器人实际建模参数进行修正的具体执行流程为:)首先计算铣削工业机器人的雅克比矩阵()也是参数的修正矩阵作为算法执行第 次迭代的矩阵()将第 次的参数修正矩阵()、自适应阻尼系数和位置误差()代入 算法计算公式可得()()()()()计算参数误差:()自动更新获取第 次自适应阻尼系数:.如果()().如果()().()式中:()和()分别为第 次和第 次迭代的位置误差的二范数为确定自适应阻尼系数 的约束条件当满足()()(.)条件时相邻迭代过程的位置误差范数之差趋于认为已经收敛 为无量纲迭代参数根据经验法确定其取值范围为.之间基于 的理论结构参数以激光跟踪仪作为采样点坐标测量工具在工业机器人的工作空间内任选 个点作为待修正参数的采样样本进行参数修正试验得到相关参数的修正值结果见表 以保证孪生模型与机器人物理实体参数的一致性表 机器人建模参数修正结果连杆臂序号/()/().机器人关节转角数据实时采集由于伺服电机、减速器之间和内部传动的齿轮存在间隙加之机器人各连杆自身质量、负载和运动过程自身的惯性力作用会导致在关节处产生柔性变形导致通过编码器间接得到的关节转角值与实际关节转角值之间存在角度偏差且该部分偏差难以通过简单的算法模型进行拟合所以本文通过在工业机器人各个关节处安装高精度光栅尺位移传感器构建实时测量反馈系统(图)直接测量各关节转角实时映射驱动机器人数字孪生模型BDCDFDEDDDGD图 工业机器人各关节光栅尺安装图为验证建立数字孪生模型的准确性分别利用理论参数和修正参数建立驱动模型对比两种参数下数字孪生模型对机器人铣削运动轨迹的准确度 实验验证工业机器人铣削加工系统试验平台如图 所示主要由 型工业机器人本体、机器人控制柜、铣削末端、工装台、工件、激光跟踪仪及其他附件组成采用 激光跟踪仪对机器人制孔位置进行实时测量)*DJ=3BEJBO$CC,33.5图 工业机器人铣削加工系统试验平台本文在铣削过程中连续采集了 个点位数据验证所建立数字孪生驱动模型和参数修正方法的正确性 为便于分析数据对坐标数据进行了简化处理即统一将采集到的点位坐标数据与工艺设计理论点位坐标进行求差将根据理论参数所建立的模型、修正参数所建立的模型与激光跟踪仪采集到的刀具运动轨迹从、方向和综合偏差角度对数字孪生模型建立的精度和可靠性进行分析综合偏差的计算公式为()式中、分别表示相应点位数据与工艺设计时刀位点理论坐标数据的差值电气与自动化马创业等铣削工业机器人数字孪生驱动模型的构建与验证图 图 表示根据理论参数、修正参数分别建立的数字孪生驱动模型反映的刀具运动轨迹和激光跟踪仪采集到的刀具运动轨迹与工艺设计时理论刀具点位之间的差值(本刊黑白印刷相关疑问请咨询作者)通过对比发现采用机器人销售方所给相关理论参数建立的数字孪生模型所反映的与采用激光跟踪仪实时监测到的机器人末端 点轨迹数据差别较大两者差值最大时可达到.而采用修正之后的关键参数所建立的数字孪生模型与激光跟踪仪所检测到的结果保持相对一致两者差值最大时仅仅只有.与理论参数建立的数字孪生模型相比能够更准确地映射出机器人铣削的实时加工轨迹0.70.60.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.41112131415161718191101 111121 131 141FK%$CC)x N N$CC$CC$CC$CC$CC)图 方向上坐标偏差对比0.70.60.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.31112131415161718191101111121131 141FK%$CC)y N N图 方向上坐标偏差对比0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-1.2-1.4-1.61112131415161718191101 111121131 141FK%$CC)z N N1112131415161718191101 111121131 141$CC)图 方向上坐标偏差对比1.61.41.210.80.60.40.201112131415161718191101111121131 141FK%$CC)N N$CC)图 综合坐标偏差对比 结语本文采用 模型建立连杆坐标系确定机器人铣削系统各连杆之间相互运动关系进而建立数字孪生驱动模型建立了驱动模型关键参数修正模型并提出用 算法对关键参数进行修正 在实际加工实验中参数修正后孪生驱动模型较参数修正前驱动模型对工业机器人加工轨迹的映射准确度从.提高到了.提高了近 验证了孪生驱动模型建立的正确性和关键参数修正的必要性参考文献:田威焦嘉琛李波等.航空航天制造机器人高精度作业装备与技术综述.南京航空航天大学学报():.():.().:.王春晓骆伟超刘日良等.基于 的数控机床多领域建模与虚拟调试 .组合机床与自动化加工技术():.任永杰邾继贵杨学友等.利用激光跟踪仪对机器人进行标定的方法.机械工程学报():.蒋刚龚迪琛蔡勇.工业机器人.成都:西南交通大学出版社.():./.:.收稿日期: