1、课题:1.2.2 数轴教学目标:了解数轴的概念,会用数轴上的点表示有理数,体会数形结合思想.重点:会画数轴,并利用数轴表示有理数.难点:体会数轴上面的点所表示数的性质教学流程:一、情境引入问题1:一条笔直的马路,可以表示成哪种几何图形?答案:一条直线二、探究1 问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东3和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3和4.8处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.答案:追问:想一想,汽车站牌起到什么作用呢?问题3:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?强调:负数、0、正数可以表示出这条直线上的
2、点追问:现在,你能说出图中数字表示的实际意义吗?思考:右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点,有什么不同点? 练习1:你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?答案:收音机、天平等三、探究2 定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.强调:这条直线可以水平画,也可以竖直画.要求:(1)在直线上任取一点表示数0,这个点叫做原点;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度.数轴三要素:原点;正方向;单位长度动手操作:准备好工具,一起画一条数轴吧!问题4:你能把下面各数在数轴
3、上表示出来吗?它们在原点的哪侧?距原点有几个单位长度?答案:归纳:一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度.练习2:1. 如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数解:点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3.2. 画出数轴并表示下列有理数:1.5,2,2,2.5,0.解:四、应用提高 如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个?解:187.5到51.6之间包含的整数点个数为1875113623.3到238.8之间包含的
4、整数点个数为23823215所以,一共有136215351(个)答:墨迹盖住的整数共有351个.五、体验收获 今天我们学习了哪些知识?1.数轴的“三要素”各指什么?它们各起什么作用?2.如何画一条数轴?3.数轴对我们有什么帮助?六、达标测评 1.填空:(1)规定了_、_和_的_叫做数轴.答案:原点;正方向;单位长度;直线(2)在数轴上,如果表示数a的点在原点的左边,那么a是一个_数;如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个_数. 答案:负;正(3)数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示的数 ;在原点的左边,离原点越远的点所表示的数 答案:越大;越小2.判断:(1)数轴上的点只能表示整数.( )(2)两个不同的有理数,可以用数轴上同一个点表示. ( ) (3)5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单位长度的点来表示. ( )(4)在数轴上,距离原点3个单位长度的点表示的数是3. ( )答案:;3.先画出数轴,再在数轴上表示:5,2,0,3,3.5解:七、布置作业 教材14页习题1.2第2、3题