实验四--连续时间系统的频域分析.doc

连续时间系统得频域分析实验目得:1 深刻理解与掌握非周期信号得傅里叶变换及其计算方法; 学会运用Mtlab编写Fouer正反变换得仿真程序，并能 利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析。实验环境:1 WINDOW 7 MATLAB2015实验原理:连续时间系统得频域分析法,也成为Foir变换分析法。该方法基于信号频谱分析得概念,讨论信号作用于线性系统就是在频域中求解响应得方法。Fourier分析法得关键就是求取系统得频率响应。Fourir分析法主要用来分析系统得频率响应特性，或分析输出信号得频谱,也可以用来求解正弦信号作用下得正弦稳态响应。连续时间ourier变换主要用来描述连续时间非周期信号得频谱。任意非周期信号,如果满足狄里克利条件,那么,它可以被瞧作就是由无穷多个不同频率(这些频率都就是非常得接近)得周期复指数信号得线性组合构成得,每个频率所对应得周期复指数信号称为频率分量,其相对幅度为对应频率得之值,其相位为对应频率得得相位。通常为复函数,可以按照复数得极坐标表示方法表示为：其中，称为得幅度谱,而则称为得相位谱。atb中符号数学工具箱提供了计算Fourie正反变换得函数forier与ifourier,其调用形式分别为：与上述两个式子中,f表示信号得时域表示式，F表示信号得频域表示式。可以通过定义一个符号对象,然后再写表示式来实现。实验内容:一 利用Matlab程序实现求下列符号函数得Fourier变换。1、2、 、解答:1 参考程序段 yms f=cos(t); F=fouie（）输出结果: =pi*(ir(- 1) + diac(1 w） 2 参考程序段 syms t f=t*exp（-t)avide(t）； =furier(f）输出结果: F1/(1 +w*i)2 3 参考程序段 ym f=exp（t)*（t）*havie（t); fir(f)输出结果: F=1/(（ w*i）2+1)二利用Matab程序实现求下列符号函数得逆Furie变换1、2、3、解答:1 参考程序段 sms w F=1(1+j*); fifou(F）输出结果: =heisie(x)/ex(x) 2 参考程序段 sys w F=1/(1+2); f=ifoui(F)输出结果: f=(pi*heaid(x）)/xp(x） pihavide(-)*exp（x)/(2*) 3 参考程序段 ms w F=(（1+*w)2+1); f=forer(F)输出结果: f(i*（/p(*(i + 1)*hvide()- *(1/xp(x(i)*aviside(x)*i)/（*i)三 已知下列稳定得TI系统得微分方程1、2、分别作出它得系统频域频率响应得幅值与相位特性曲线。解答：1 参考程序段 b= 5; a=3 4 1; ,w=freqs（b,a); bpl(2，,1); pot（w,abs()； titl(幅频特性）； ridon; ubplot(2,1,2); plot（,ange(H）); ttl(相频特性); i n；输出结果: 2 参考程序段 =13 7; a= 10 5； ,w=freqs(b,); ubplot（2,1); pot(,s（); tie（幅频特性); gri on； sbplot（2,1，); plo(w,agl（H)）; ttle(相频特性); rid on;输出结果:四 已知周期三角波信号得傅里叶级数系数为: 利用Matab画出该周期信号得频谱（其中,画出幅度与相位）。解答: 参考程序段 N10; n1-N:-1; 1(-4j*sin(n/2)、/n、/pi2; c00; n2=1:; c2=(-4*j*sin(n2pi)、/n2、2、/p2; cn=c1c c2; splot(2，1) n=-N:N; e(n,as(cn); ylae(得幅度); sbpl(,1，) tem(n,angle（n）); yel(Cn得相位）;输出结果：