消元---二元一次方程组的解法-教学设计.doc

教学设计
本节课的教学设计分为五个环节：
第一个环节：情境再现，知识呈现。从学生熟悉的问题入手，能够很快唤起同学们的知识回忆，再一次激起学生求知的欲望。同时，借助生活实例让学生能够意识到数学与生活紧密相连。
第二个环节：各抒己见，知识成线。让学生从实例中提取所用到的知识点，从而达到梳理知识的目的。在知识运用和梳理过程中同学们找出解二元一次方程组的方法。
第三个环节：知识运用，拓展提高。由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数。
第四个环节：课堂小结，让学生各抒己见，谈谈本节课的学习体会。
第五个环节：达标测试，对学生一节课的学习进行评价。采用学生自己评价，生生相互评价，最后老师做总体评价，同时为下一步的学习制定合理的目标。

8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 用代入消元法解方程组
学习目标：
1.会用代入法解二元一次方程组.
2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
预习导学：
自学指导：阅读教材第91至93页，回答下列问题：
自学反馈
1.方程x+y=7 ，变形可得x=7-y，y=7-x.
合作探究：
活动1 温故知新
把x＋y＝20写成y＝20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.
试一试：
1.用含x的代数式表示y：x+y=22 (y=22-x)
2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8 (x=)
活动2 提出问题，探究方法
问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？
方法一：可列一元一次方程来解
解:设这个队胜了x场，则负了(22-x)场，由题意得
2x+(22-x)=40.(以下略)
方法二：可列二元一次方程组来解
解：设这个队胜了x场，负了y场，由题意得
（以下略）
这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法——消元思想.具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+(22-x)=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程.
教师点拔：
1.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.
活动3 代入消元法解二元一次方程组的步骤
(1)方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
(2)代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.
(4)口算检验.
活动4 例题解析
例1 用代入法解方程组：
解：由②得x=13-4y，③
把③代入①，得2(13-4y)+3y=16，
解这个方程，得y＝2.
把y＝2代入③，得x=5.
∴原方程组的解是

这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用.它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型.
活动5 跟踪训练
解下列二元一次方程组：
(1) (2) (3) (4)