平行四边形的判定1-(8).doc

《平行四边形的判定》 说课稿
《平行四边形的判定》说课稿

珠海市九洲中学 卢文彬
《平行四边形的判定》是义务教育教科书《数学》八年级下册第十九章的内容，也是平行四边形的判定的第一课时．下面我从教材分析、目标分析、教学资源分析、教法学法分析、教学过程分析、评价分析这六方面来介绍这节课的教学设计．
一、 教材分析
1.教材的地位和作用.
《平行四边形的判定》是在学生学习了“平行四边形的性质”，掌握了平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等，对角线互相平分等性质之后，为进一步判定什么样的四边形是平行四边形而引入的。
本节是初中数学“空间与图形”部分一节十分重要的内容。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形的定义.、性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，在教学内容上起着承上启下的作用。从思想方法上讲，本节内容还是学生运用类比思想、数学建模思想的良好素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识都有很好的作用。
2.教学重难点.
按照教材的安排，第一课时本来只讲解除了定义的三种判定，而我们知道所有判定都是由性质的逆命题直接推理得到的。所以为了思维的连贯性，这里我做了一点点改动。本节的主要内容改为通过学生动手实践和严格证明，推导出平行四边形的所有判定定理，并做简单的应用练习，而较为复杂和综合的证明放在了下一课时。因此判定定理的探究过程是本节课的重点。
学习完平行四边形的判定后，根据题目给出的条件，如何灵活准确的选择判定定理，是本节的难点。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多探索多动手多思考外，还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫，因为兴趣是最好的老师。
二、教学目标分析.
根据新课标要求和学生现有知识水平，从四个方面提出本节课的教学目标：
1.知识与技能：
（1）运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的所有判定方法。
（2）理解平行四边形的判定方法，并学会简单应用。

2.问题解决：
经历平行四边形判定条件的探索过程，在活动中发展学生的推理意识，使学生逐步掌握问题解决的一般步骤。
3.情感态度与价值观：
认识事物的相互联系、相互转化，会用辩证的观点分析事物；鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。
4.数学思考：
通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性。通过类比的方法，让学生形成解决数学问题的思考过程。
三、教学资源分析.
多媒体课件、投影仪、两种长度的木棍或笔若干（主要用于验证性质定理的逆命题是否成立）。
四、教学方法分析.
1. 学情分析
初二下学期，学生已经学习了包括全等三角形的性质及判定在内的大部分几何概念及定理。观察、操作、猜想能力、已经逐步形成，而归纳、类比的数学意识比较薄弱，抽象思维能力、逻辑推理能力也有待加强。因此，本节课要先让学生通过观察，猜想，提出问题，再动手操作验证问题，最后在老师的引导下抽象的证明问题，提高逻辑推理能力，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
2.教法与学法分析.
结合学情，本节课在多媒体的辅助下对不同的内容应选择了不同的教学方法。对于发现平行四边形的判定定理是由平行四边形的性质得到的逆命题，由于其难度不大，学生完全有能力完成，因此老师指导学生自主学习即可；对于平行四边形的判定定理的应用是本节课的重点内容，应采用讲练结合的教学方法让学生自主探究；而对于平行四边形判定定理的证明，是本节课的难点，可采用启发讨论的教学方法，指导学生动手操作，合作探究。
教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此本节课先从学生实际出发，创设有助于学生思考的问题情境，引导学生积极探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。
五．教学过程分析.
教学环 节
教学过程
学生活动
教师活动
设计意图
旧
知
再
现
◆问题1：
上节课我们学习了平行四边形的性质，请大家从边、角、对角线三个方面说一下平行四边形所具有的性质。
学生齐答平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。
学生回答问题后，引导学生用规范的几何语言书写三条性质。
既复习了上节课的教学重点，又引入了这一节课的内容，起承上启下的作用。
发
现
新
知
◆问题2：
我们都知道大部分判定都是性质的逆命题，下面请大家根据刚才写出的那三条性质，猜想平行四边形的判定定理。
学生自主探究，写出三条性质的逆命题，完成猜想。
指导学生使用规范的几何术语，并写出条件和结论。
学生大胆提出假设，为接下来解决问题做铺垫。
实
验
几
何
◆问题3：请大家拿出准备好的长短不一的笔，小组合作，动手实践，看三个逆命题是否成立。
用两组长短不一的笔，分别验证三个命题。
分组指导学生，鼓励学生能不能找出反例。
通过实验几何，培养学生的动手能力的同时，激发了学习兴趣，增强了学习的灵活性和创造性。
逻
辑
证
明

u 问题4: 如何证明这些逆命题呢？
u 问1如何证明一个四边形是平行四边形？
u 问2怎样证明两组对边分别平行？
u 问3证明全等的方法有哪些？
通过连辅助线构造三角形，再通过全等来说明角相等，最后根据平行四边形的定义判定命题正确。.
教师引导学生把问题4逐步分解为三个小问题，并强调：1、定义永远是第一种判定；
2、全等是解决边相等、角相等的有力工具。
此过程是形成知识的必要环节，有一定难度，所以通过问题串一步步引导学生解决问题，并在巡视的过程中指导有困难的学生。
老
师
示
范
，
学
生
类
比
◆性质1：
若: 四边形ABCD是平行四边形
则：AB=CD,AD=BC

◆ 提出猜想：
若: AB=CD,AD=BC
则：四边形ABCD是平行四边形
◆验证猜想：用两种长短不一的笔或木棍验证。

◆证明猜想：

做法：连BD，证全等。
◆ 归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
学生分组合作，用类比的方法，参考老师关于性质1的探究过程，合作探究其余两个性质，得到判定。
判定三： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
判定四： 对角线互相平分的四边形是平行四边形

老师板书性质1的内容，提出假设，验证假设，证明假设，从而得到判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

性质2的证明有难度，需要老师提示：利用隐含条件（四边形的内角和是360度）
性质3的证明有多种方法，可以用定义（判定1），也可以用已经证明了的判定2和判定3，实际教学中，老师可根据学生的实际水平让思维活跃的学生上台演示自己的做法。
渗透数学研究的一般方法，即以下四个步骤：1、提出猜想、2、验证猜想、3、证明猜想、4、归纳。

在老师的引导下，通过学生的小组合作，培养学生类比的数学思维。

概
括
u 问题5: 请大家归纳平行四边形的判定定理，并归纳如何根据已知条件判断用哪一种判定。
u 问题6：请大家思考，探索一个问题的几个步骤。
归纳平行四边形的判定定理，并归纳如何根据已知条件选择判定。然后归纳探索一个新的问题需要哪些步骤？
提示学生平行四边形的定义就是判定定理。引导学生归纳探索新问题的步骤：提出假设--验证假设--证明假设--归纳 。
通过对判定定理的概括，为后面的练习打下基础。归纳探索问题的方法，则是为后面学习特殊平行四边形的判定打好基础。

应
用

u 你能行：
如图：AB=DC=EF,AD=BC,
DE=CF. 图中有哪些平行四边形？请证明。

u 试一试:
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是直线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。

学生在老师的提示下先弄清楚用哪一种判定，然后独立完成这两道题目，并用规范的几何语言写出详细的解题步骤。

提示学生从已知条件入手决定四种判定方法的选择、应用，然后查看学生的书写步骤是否科学合理。学生用多种方法证明的，让学生上台用投影仪展示。

通过两道题目，让学生掌握四种判定方法的内容、选择原则、书写格式。并会简单的应用。

能
力
提
升

u 探究：
两组边平行、两组边相等、两组对角相等、两条对角线互相平分这八个条件，能不能任取
两个，构成逆命题，通过动手操作验证，看是否有反例，如果没有，请证明，并归纳为
判定定理。

学生小组合作，动手操作。从这八个条件中随机选择两个条件，写出了对应的逆命题，通过验证，得到了反例或者判定。
注意：
引导学生先从“一组对边平行，一组对边相等”研究，得到“一组对边平行且相等”这个判定；其他判定根据剩余的时间长度把握要探究内容的广度。

1、提升学生能力，锻炼学生思维。2、体现探究平行四边形的判定思维的完整性。3、通过“一组对边平行，一组对边相等”不一定是平行四边形，说明反例是切实存在的。
总
结
、
作
业
总结：
谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？
分层作业：
必做题：1.习题19.1第4、5题. 2.《龙门活页》课后练
选做题：完成探究部分。
回忆这节课的内容，单独发言总结本节课的重点内容。
引导帮助学生总结，在学生没有总结到的知识进行补充.
通过总结，不仅可以加深对所学知识、方法的理解，还可以培养学生独立思考、归纳概括的能力及语言表达能力，充分发挥学生的主体作用。
板
书
设
计
19.1.2 平行四边形的判定
性质命题 判定： 1.判定一（定义法 ） 练习1：（略写） 逆命题判定 2.判定二
证明 3.判定三 练习2：（略写）
4.判定四
5.判定五
六.评价分析.
学生是课堂的主人，本节课中，学生在上一节课的情境下，自主探索，动手操作，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。
由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，对学生思维的闪光点及时“亮相”，并予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题与研究性课题作业去发展他们的数学才能。
6