平行四边形的判定1-(4).docx

平行四边形的判定（1）
夏邑县车站二中 李红英
一、教学目标
    1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
    2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
    3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、重点、难点
1． 重点：平行四边形的判定方法及应用．
2． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
三、 教具准备
多媒体课件、三角板、
四、教学过程
（一） 复习平行四边形的定义和性质
1、 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2、 平行四边形的性质：
边：平行四边形的对边平行且相等。
角：平行四边形的对角相等，邻角互补。
对角线：平行四边形的对角线互相平分。
（二） 问题情境
老师说下列四边形是平行四边形，你相信吗？
四边形ABCD中
(1) ∠A= 120°，∠D= 60°，AB=5cm，CD=5cm
(2) 对角线AB、CD交于点O，OA=OC=4cm，OB=OD=5cm
(3) ∠A=∠C=110°，∠B=70°
(4) AB=CD=7.6cm，AD=BC=4.8cm
D
A

0

C
B

（三） 探究新知
1、有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
数学语言表示为：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
还有其他方法吗？
2、探究一、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明？
数学语言表示为：
∵AB=CD ，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
还有其他方法吗？
3、探究二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明？
数学语言表示为：
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
4、 探究三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于 点O，并且AO = CO ，BO =DO 。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明?
数学语言表示为：
∵AO=CO ，BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形
5、 还有其他方法吗？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD,AB∥CD，
AB=CD；
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明？
数学语言表示为：
∵ AB=CD，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（四）总结平行四边形的判定方法
方法一（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形

方法二（边）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
方法三（角）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
方法四（对角线）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
方法五：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
1、 解决问题情境中的问题
2、 教材47页例4
（五）巩固新知
1、 课后练习，第47页
2、 看谁最快
如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？

A
B
C
D
0
3、 如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形

例如:(1)AB∥CD,AD∥BC

（2） （3）（4）（5）（6）.......
（六） 布置作业
第50页4、5、
五、教后反思
平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．
（1）平行四边形的判定方法1、2、3都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．
（2）平行四边形有五种判定方法，与性质类似，可从边、角、对角线三方面进行记忆．
（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．
（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．
（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．
（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．

数学教案

平行四边形的判定（1）

夏邑县车站二中 李红英