多边形内角及及外角及学案.doc

4.6探索多边形的内角和与外角和(1)(学案)一、 学习目标: 1.掌握多边形的内角和公式。2.掌握多边形的外角和是360。二、本节重难点: 教学重点：多边形的内角和公式和多边形的外角和. 教学难点：探索多边形的内角和公式过程.三、自学过程:（一）探索多边形的内角和 活动1：认真的想一想、画一画。填写下表： 方法1：从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和三角形（3边） 四边形（4边） 五边形 （5边） 六边形（6边）边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3011180412218056n从上面的探究过程和结果，你对多边形的内角和有什么猜想？方法2：从多边形的一条边上任意一点（除两端点外）与各顶点连线，总结多边形内角和。三角形（3边） 四边形（4边） 五边形 （5边） 六边形（6边）边数图形划分成的三角形个数多边形的内角和322180-180433180-18056n从上面的探究过程和结果，你对多边形的内角和有什么猜想？方法3、从多边形内任意一点连接各顶点，探究多边形内角和。三角形（3边） 四边形（4边） 五边形 （5边） 六边形（6边）边数图形划分成的三角形个数多边形的内角和333180-360444180-36056n从上面的探究过程和结果，你对多边形的内角和有什么猜想？现在你能总结出多边形的内角和与多边形的边数之间有什么关系了吗：多边形内角和公式： （n3）巩固练习 1、求一个八边形的内角和？ 2、已知一个多边形的内角和为1800，那么这是个几边形？如果内角和是1440度呢？ 4、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。5、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是几边形。6.在四边形ABCD中，A+C=180,那么B+D等于多少度？从中你发现了什么：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角_。探究多边形的外角和：阅读82页83页1.根据前面三角形的有关知识，探索在每个四边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做四边形的外角和，请探究： （1）如图1：1+2+3+4=_.总结：长方形的外角和是： 如图2：1+2+3+4=_.总结：平形四边形的外角和是：如图3：1+2+3+4=_.总结：不规则四边形的外角和是： 总结：四边形的内角和是：（2）每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和。如图41+2+3+4+5=_总结：五边形的外角和是：（3）类似六边形的外角和是多少度？（4）猜想：多边形的外角和是：巩固练习：1、已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数？2、求下列图形中的x值3、一个多边形的内角和等于1800，则它的边数为 条。4、已知四边形ABCD中，ABC D=1234，则C= 。5、正10边形的每个内角都等于 。6、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于_.7、一个正多边形其周长为96，且内角和为1800则这个多边形的边长为_。8、如图，四边形ABCD中，A=C, B=D,AB与CD有什么关系？请说明理由。3中考链接若正多边形的一个外角是30，则这是 边形。如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。3、为了迎接2010年上海世博会的到来，楠楠同学想设计一个内角和是2010的多边形图案，他的想法能实现吗？试说明理由。