多边形外角及导学案.doc

科目：七年级数学 课题：《多边形的外角和》 编制：俞永刚 审阅： 批阅： 时间：2012.4.10 总计第31次
多边形的外角和导学案
学习目标：
1．知道多边形的外角和定理；
2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．
学习重难点：
重难点：多边形的外角和定理的应用；
一、预习新知 ：多边形的外角和
如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角
的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？
因此可得结论： .
对应练习：
1、 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______.
2、 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形.
3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是______边形.
二、预习检测
1、 一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________.
2、 如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为________.
3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________.
4、 当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度.
5、正十边形的一个外角为______．
6、_______边形的内角和与外角和相等．
7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。

8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

三、当堂检测
1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。
2、n边形的外角和等于__________，九边形的外角和等于___________。
3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
4、正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。
5.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。
6、一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是______边形。
7、多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条
8、.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( ) A.90° B.15° C.120° D.130°
9、如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　）
Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.14 Ｄ.20
10、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ）
Ａ.n　　 Ｂ.2n-2　 Ｃ.2n　 Ｄ.2n+2
11、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？

12、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？

13、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（）（五）（五）
（）（）（）

14、一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。

15、一个多边形的内角和是外角和的5倍,求这个多边形的边数。

16.一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°, 求这个正多边形的内角和.

17.已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°,求这个多边形的边数.

18.已知:如图,五边形ABCDE中,AE∥CD,∠A=107°,∠B=121°,求∠C的度数.

思考题：两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。