多边形内角及.doc

多边形内角和
一、学前调研：
1、三角形的内角和是 _____
______________________________________________________________
2、四边形的内角和是： _____
3、多边形的内角和怎么表示？
二、探究活动
（一）看书P42-50
多边形定义____________________________________
多边形的边是：____________________________________,
多边形的顶点是：____________________________________,
多边形的内角是：____________________________________,
多边形的外角是：____________________________________,
多边形的对角线：______________________________________________
什么叫凸多边形：______________________________________________
什么叫凹多边形：______________________________________________
本教科书所研究的都是:_________________________.
图1 图2
（二）师生探究·合作交流
1、四形边形的内角和：_______________
2、正多边形定义：______________________________________________

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三、探究活动
（一）独立思考·解决问题
1、多边形的内角和定理
从多边形一个顶点出发引对角线(或在多边形内取一点)，三角形的内角和是           度；四边形可分成         个三角形，其内角和是          度；
五边形可分成         个三角形，其内角和是          度；
六边形可分成         个三角形，其内角和是          度；
十五边形可分成         个三角形，其内角和是          度
n边形可分成            个三角形，其内角              度。
归纳： 多边形的对角线： _____
多边形内角和 _____
多边形外角和 _____
说明：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；
(2)强调凸多边形的内角a的范围：0°<a<180°.
（二）师生探究·合作交流
例1：求八边形的内角和的度数
例2：一个多边形的内角和等于2340°,求它的边数
四、课堂训练
1、一个正多形的一个外角是30°，这个正_______多边形
2、一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8边，对吗？
3、十边形的内角和是_______如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 _______。
4、已知一个多边形的内角和是1800 °，则这个多边形的边数是_______。
5、四边形ABCD中，四个角的度数之比是1：2：3：4，求出四个内角的度数.
五、巩固练习：
1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是________ ；
2、n边形内角和等于_________ ；
3、九边形的内角和是__________
4、已知多边形的每一内角都为150°,则此多边形的边数为_________ ；
5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是( )
A.60° B.90° C.180° D.360°
6、已知一个五边形的五个内角的度数之比是13:11:9:7:5，求这五个内角中的最大角与最小角．
7、已知一个多边形从其中一个顶点连对角线可以将多边形分成8个三角形，求该多边形内角的和．。
8、多边形的一个外角与该多边形内角和的度数总和为求此多边形的边数．
思考题： 在一次绘画比赛中，媛媛想：2010年世博会将在上海举行，设计一个内角和为2010度的多边形图案是多有意义啊！同学们，媛媛的想法能实现吗？
六、应用与拓展
1、一个多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7 E．8
2、若n边形所有的边都相等，所有的内角都相等，则这样的n边形叫做正n边形，如果一个正n边形的每个内角的度数都是整数，那幺这样的正n边形共有几个？
3 、已知一个多边形的内角和与外角和的和是求从这个多边形的一个顶点引对角线的条数