一元一次不等式组及其解法(一).doc

一元一次不等式组和它的解法（一）
一、教学目标
1、理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解较简单的一元一次不等式组．
2、掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
3、通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．
4、用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．
二、重点：
理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
三、难点
正确理解一元一次不等式组解集的含义．
四、教学过程
　　1、创设情境，复习引入
　　（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？
（2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ．

　　教师分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集

　　不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．
2．探索新知，讲授新课
　　（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集．
　　说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解．
　　（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．
　　请同学们根据自己的理解，解答下列各题．
　　例1  利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．
　　① 　② 　③ 　④
　　学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确．
　　解：　　　　　　①　　　　　　　　　　　　　　　　②

　　　　不等式组解集为　　　　　　　　　　　不等式组解集为

　　　　　　　　　　③　　　　　　　　　　　　　　④

　　　不等式组解集为　　　　　　　　　　　　不等式组无解

　　【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．
　　3．尝试反馈，巩固知识
　　利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来．
　　（1） 　（2） 　（3） 　（4）
　　教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案．
　教师活动：抽查部分学生，纠正错误．
　　一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会．
　　利用数轴解下列不等式组：
　　（1） 　　　　（2）
　　（3） 　　　（4）
　　学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．
　　答案：（1） 　（2） 　（3） 　（4）无解
4．变式训练，培养能力
　　单项选择：
　　（1）不等式组 的整数解是（　）
　　A．0，1　　B．0　　C．1　　D．
　　（2）不等式组 的负整数解是（　）
　　A．－2，0，－1　B．－2　C．－2，－1　D．不能确定
　　（3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　）

　　（4）不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（　）

　　（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（　）

　　A． 　B． 　C． 　D．
　　学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．
　　参考答案：C，C，D，A，C
　　【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．
　　（四）总结、扩展
不等式组
1．图示
2．折线特点
3．解集
4．解集与公共部分关系

（1）方向相反
（2）有公共部分

折线的公共部分
即为不等式组的解集

（1）方向相同
（2）有公共部分

（1）方向相同
（2）有公共部分

（1）方向相反
（2）无公共部分
无解
折线无公共部分，
不等式组无解
　　学生活动：填出表中，1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题：
　　若 ，不等式组          的解集是什么？有规律可寻吗？
　　【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用．
　　注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算．
　　八、布置作业
　　（一）必做题：P78  1；P79   A组1．
　　（二）选择题：
　　填空题：
　　1．不等式组 的非负整数解是_______________．
　　2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________．
　　3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________．
　　【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性．