一元一次不等式与一元一次不等式组的解法(复习课).doc

一元一次不等式与一元一次不等式组（复习课）
（初中数学七年级下册）
（单位：汕头市鮀浦中学林群兰）
教学目标：（1）了解一元一次不等式（组）的概念
（2）能用不等式的性质解一元一次不等式（组）
（3）能用一元一次不等式的知识解决实际问题
重点：一元一次不等式及一元一次不等式组的解法
难点：用一元一次不等式的知识解决实际问题
教学过程：
一. 课前五分钟练习
1.比较大小：－7 2.
2.与4的和是负数，用不等式表示为 .
3.的2倍不大于3，用不等式表示为 .
4.已知：＜b，则下列式子正确的是（ ）
A.－2＞b－2 B. －2＜－2 b C. 2＜2b D. ＞
5.方程12－4=0的解是 .
6.不等式12－4＞0的解集是 .
7.不等式组的解集是 .
8.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）

A. B. C. D.
二、知识点回顾：
1.不等式：用不等号连接起来的式子叫不等式.
不等号：＞、＜、≥、≤、≠.
2.不等式的性质：
（1）如果＞ ，那么 ±＞±. （为整式）
（2）如果＞，＞0，那么＞ （或＞）
（3）如果＞，＜0，那么＜ （或＜）
3.一元一次不等式：含有一个未知数，并且含未知数的项是关于这个未知数
的一次整式，这样的不等式叫一元一次不等式.
一般式：＞0 或 ＜0（ 、为常数，≠0 ）
4.一元一次不等式的解及解集.
5.一元一次不等式的解法步骤（与一元一次方程类似）.
6.一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组合在一起就构成一元一次不等式组.
7.由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．
不等式组
（其中a<b）
图示
解集
口诀

x≥b
同大取大

x≤a
同小取小

a≤x≤b
大小、小大中间找

无解
小小、大大找不到
8.列不等式（组）解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）的解集中求出符合题意的答案．
三、考点聚焦
题型一、不等式的概念及性质
例1.x的两倍与5的差小于0，用不等式表示为 .
例2.若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+1；②＞1；③a+b＜ab；④＜
中 正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
练习：1.已知a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A .-3a＞-3b B.a-3＞b-3 C.3-a＞3-b D.a＞b
2.（2008黄石）若，则的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．不能确定
题型二、一元一次不等式及其解法
例3.解不等式5x－12≤2（4x－3），并把它的解集在数轴上表示出来.

例4.求不等式5x－12≤2（4x－3）的负整数解.
练习：3.不等式2x-7＜5-2x的正整数解是
4.解不等式4x-6＜x，并在数轴上表示出解集

题型三、一元一次不等式组的解法
例6. 求不等式组的解集，并把它的解集在数轴上表示出来.

练习5. 三个连续的正整数的和不大于15，这样的正整数共有 组
6.解不等式组并求出所有整数解的和
题型四、一元一次不等式（组）的应用
例7.某人有三个儿子，长子20岁，次子年龄的2倍加上小儿子年龄的5倍
等于97，问次子和小儿子各几岁.
练习7.现有A，B两种运输车将46吨抗灾物资运往灾区，A种运输车载重5吨，B种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，求A种运输车至少应安排多少辆
四、小结本节内容
强调注意点：（1）不等式两边乘（除）以同一个负数时，不等号方向要改变.
（2）不等式的解集在数轴上表示时，≥、≤用小圆点；＞、＜用小圆圈.
五、作业：
1.若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（ ）
A.0＜ x＜ 8 B.2 ＜ x＜ 8 C.0＜ x ＜ 6 D.2＜x＜6
2.已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3. 求m的值.
3.已知关于的不等式组的整数解共有3个，
求的取值范围
10.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5﹪正常损耗，为避免亏本，
商家把售价应该至少定为每千克多少元？

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