一元一次不等式和一元一次不等式组复习课.docx

一元一次不等式和一元一次不等式组复习
目标
1.归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识之间的联系，以自己系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组；
2.培养并提高归纳，对比及分析问题和解决问题的能力.
重点和难点
重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).
难点：如何理清本章所学内容和脉络.
一复习提纲
1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么?
2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质.
3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况)
4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意什么?
解一元一次不等式组分为哪两个步骤?
6.基础练习.
填空：
(1)当k_______时，-k≤0；
(2)不等式3x-2＞0与6(x-2)＞8的解集是否相同.答：__________；
(3)a＞b，则-2a＞________-2b;
(4)若，则当c_______时,a＜b;当c________时,a＞b;
(5)若a＜b,b＜0,c＜0,则abc2________0;
(6)若a＞0,b＜0,c＞0,则a+c____________5b;
(7)若a＜0,b＜0,c＜0,则|ab|-c_________0.
在讲评第2,3两题时,用投影片将表格画好,表的左栏(等多的元一次方程)的内容可以先填好,在栏暂时空着,提问时将表格用投影仪打在屏幕,结合学生的回答,教师当堂填空.
第6题的答案:
(1) k≥0;(2)不同; (3)-2a＜-2b;(4)c＞0;c＜0;
(5)abc2＞0; (6)a+c＞5b;(7)|ab|-c＞0.
二、课堂练习
1． 根据下列数量关系列出不等式，解不等式.并将解集表示在数轴上.
(1) x的与x的的和是不小于2的数;
(2) x的相反数与x的一半的差至少为3;
(3) 代数式x-4 的值不大于代数式9-x的值.
2.x取什么值时,代数式的值
(1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零.
3.解不等式:+1≥-1,并在数轴上把解集表示出来.

1. 解不等式组:

5.求同时满足不等式
5x-7＞4x-9和≤的正整数解x.
6.解关于x的不等式k(x-1)+2＞x.(k≠1)
三、作业
1. 一个数的的相反数不小于,求这个数,并在数轴上将它的表示出来.
2. 解不等式(组):
3. (1) (2)
3.(1)x取什么值时，代数式的值不小于0？
（2）求使3y+11＞y+3成立的负整数解.
4. 三个连续的自然数的和不大于9,这样的自然数组共有多少?把它们一一写出来.

中考数学四轮复习方法
        中考数学复习最好是分四轮进行。
　　第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
　　一般而言，数学考试较大比例(约80%)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。
　　近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等。
　　第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。
　　根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。
　　第三轮，模拟练习考前热身。                          
　　这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份左右进行训练，每份练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，这所谓纵向进行考查，同时横向进行归纳形成题组掌握中考内在规律。
　　第四轮，反思回味做好最后冲刺。
　　考试前一周，要对在练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，或者找出以前的试卷重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫，达到学习效率的最优化

中考数学总复习方法
     中考是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视中考数学总复习方法，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。
    六大细节需要注意
    (1)必须扎扎实实地夯实基础。《中考说明》中明确：数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数的比例为5∶4∶1，中考试题按易：中：难=3：5：2的比例，基础分占总分的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，必须在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
    (2)中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。

    (3)不搞题海战术，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
    (4)定期检查完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的问题，应及时进行矫正和强化，这非常有利于提高学习质量。
    (5)尖子生在解题过程中，要尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，培养解题技巧，提高灵活度。
    (6)家长和老师也要注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
     记忆、方法、技能缺一不可
    过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
    过基本方法关。如利用待定系数法求一次函数及二次函数解析式等。
    过基本技能关。如给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计和概率等；将几何部分分为：相交线和平行线、三角形、四边形、圆、视图和投影、轴对称及平移旋转、相似形、锐角三角函数、图形与坐标、图形与证明等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

2011年中考数学复习技巧
　　1、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能
　　在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
　　2、重视构建知识网络——宏观把握数学框架                    
　　要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
　　3、重视中考动向要求——勤练解题规范速度
　　要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。
　　4、重视强化题组训练——感悟数学思想方法
　　除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
　　5、重视建立“病例档案”——做到万无一失
　　准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
　　6、重视常用公式技巧——做到思维敏捷
　　准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

中考数学100天复习方法
　　一、重视基础复习
　　近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基”。全卷基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有些中考题就是对课本例题和习题进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，充分挖掘教材中的例题、习题功能，把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来。
　　二、复习中看题不等于做题，勤于动笔
　　数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，一看而过的复习必然会难以把握题目中的重点。况且，通过动手练习，还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。
　　三、牢记公式，提高速度
　　数学的逻辑性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，我们应该在平时的复习过程中有理解地加以记忆，而不是单纯背诵。这样在考试中能节省大量时间，同时提高做题的准确性。
　　四、限时完成作业
　　写作业时不妨给自己定一些时间限制。把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、九点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。建议大家最好能够用答案来核对自己的试卷，并严格按照得分标准给自己打分数。清楚在中考判卷过程中，什么样的题型，答案与过程要写到什么程度才有分可拿，一定要重视过程。
　　五、考后及时总结，建立错题本
　　考后及时总结试题考查的知识点，能力要求、如何审题、如何寻找解题的突破口、总结解题的主要方法和技巧、总结易错的地方。准备改错本，随时摘录上去，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

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