一元一次不等式组及其解法.doc

《一元一次不等式组》教学设计
一、内容与内容解析
(一)内容
一元一次不等式组的概念及解法
（二）内容解析
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．
二、目标及目标解析
(一)目标
（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．
（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．
(二)目标解析
达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．
达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻．
本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．
四、教学过程设计
（一）提出问题   形成概念
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？
设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？
小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．
教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？
学生自学概念，说出表示方法.
教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？
学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．
教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？
学生独立完成．
教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？
学生独立完成，老师点评
教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？
学生自学概念．
设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．
（二）解法探讨  步骤归纳
例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式
设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？
设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．
设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．
（三）应用提高   深化认知
例2  x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1) 与≤都成立？
设问1：不等式都成立表示什么意思？
小组讨论
设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？
学生先合作交流，再独立解不等式组
设问3．怎样取值？
学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解．
设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．
（四）归纳总结   反思提高 
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．
（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？
（2）解一元一次不等式组的一般步骤？
（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？
 设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．
（五）布置作业   课外反馈
教科书习题9．3第1，2，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．