1、1-一、温故知新，引发思考一、温故知新，引发思考1.导数的定义导数的定义其中，其中，表示表示”平均变化率平均变化率”曲线上两点连线曲线上两点连线(曲线的割线曲线的割线)的斜率的斜率2-2.圆的切线是如何定义的？圆的切线是如何定义的？直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时，直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。时，直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。l2l1AB0 xy思考：思考：能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线的概念？能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线的概念？3-二、引导探究、获得新知二、引导探究、获得新知探究一：探究一：
2、曲线在某一点处的切线的定义曲线在某一点处的切线的定义结论结论:当当Q Q点无限逼近点无限逼近P P点时点时,此时此时直线直线PQPQ趋近于趋近于P P点处的切线点处的切线PT.PT.点点P处的割线与切线存在什么关系？处的割线与切线存在什么关系？4-xoyy=f(x)设曲线设曲线C是函数是函数y=f(x)的图象，的图象，在曲线在曲线C上取一点上取一点P(x0,y0)及邻近一及邻近一点点Q(x0+x,y0+y),过过P,Q两点作两点作割割线，线，当点当点Q沿着曲线沿着曲线无限接近无限接近于点于点P，点点P处的处的切线切线。即即x0时时,如果割线如果割线PQ有一个有一个极极限位置限位置PT,那么直线
3、那么直线PT叫做曲线在叫做曲线在1.曲线在某一点处的切线的定义曲线在某一点处的切线的定义xyPQT5-x oyy=f(x)P(x0,y0)Q(x1,y1)Mxy割线的斜率与切线的斜率有什么关系？割线的斜率与切线的斜率有什么关系？即即：当当x00时时，割割线线PQPQ的的斜斜率率的的极极限限，就就是是曲曲线线在在点点P P处的切线的斜率。处的切线的斜率。思考思考探究二：探究二：导数的几何意义导数的几何意义6-函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数的几何意义：曲线处的导数的几何意义：曲线y=f(x)在在点点P(x0,f(x0)处的切线的斜率。处的切线的斜率。1.切线斜率的本质切线斜率的本质函数
4、在函数在切点切点处的导数值处的导数值.2.导数的几何意义导数的几何意义2.提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法说明：说明：7-例例1:求曲线求曲线f(x)=x2 在在 点点P(1,1)处的切线方程处的切线方程.（1,1）是切点）是切点三、应用举例三、应用举例,巩固理解巩固理解题型一：已知题型一：已知在在某某点处的切线问题点处的切线问题归纳归纳：求求在在点点P（x0,f(x0)）处的切线方程步骤处的切线方程步骤1.1.求切线斜率求切线斜率2.2.点斜式写方程点斜式写方程在在8-变式训练变式训练：1.求曲线求曲线f(x)=x2在点在点x=1处的切线方程。处的
5、切线方程。2.学生自主编写一道学生自主编写一道在点处在点处的求切线方程的练习题。的求切线方程的练习题。例例1:求曲线求曲线f(x)=x2在点在点P(1,1)处的切线方程处的切线方程.9-例例2：求抛物线：求抛物线f(x)=x2 过过 点（点（3,5）的切线方程）的切线方程（3,5）不是切点）不是切点解：解：题型二：已知题型二：已知过过过过某某某某点的切线问题点的切线问题过10-变式拓展变式拓展：求曲线求曲线 过过点点P(2,4)的切线方程的切线方程点点P是切点吗是切点吗？11-1.曲线在某点处的切线的定义曲线在某点处的切线的定义2.导数的几何意义导数的几何意义3.两种题型：两种题型：”在在”和和“过过”12-五、布置作业五、布置作业1.必做题：课时作业第必做题：课时作业第3课时导数的几何意义课时导数的几何意义2.选做题：选做题：13-14-
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