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第十三章 《轴对称》复习课
初二（ ）班 姓名： 学号： 年 月 日
一、核心概念，内容定位
轴对称的有关概念、画轴对称图形、等腰三角形
二、以题点知，回顾应用
1、轴对称的有关概念
（1）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

（2）如图， AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AD=4，则BD_________.

2、画轴对称图形
（1） 点A（2,-3）关于y轴对称的点为________.
（2）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：
A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）
①在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
②写出点A′，B′，C′的坐标．

3、等腰三角形
（1）如图，中，AB=AC，已知，那么
（2）如图，等边中，AB=2，AD平分交BC于D ，则线段BD 的长为_______
（3）如果a,b,c为三角形的三边， ,则这个三角形是________
（4）如图，在中，,BC=2，则AC=___________.

第（1）题图
第（4）题图
第（2）题图

三、经典再现，突出主题

四、典例分析，学习共享
例1
第一组： 
1. 等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是______________ 
2. 等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_______________  

第二组 
1. 等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为_____________ 
 问：我们聪明的同学们，请你们仿造第一组题目，联系刚刚解题之后得到的体会，能不能帮老师在这一组中自己编织几个题目给同桌做？  

例2 探究一：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过F点作DF∥BC,求证：BD=DF.
探究二：如图2，,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F 作DE//BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E .那么BD、CE、DE之间存在什么关系？证明这种关系.
探究三：如图3，在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF交于F，过F点作DF∥BC,交AB于D，交AC于E．这时BD与CE、DE的关系又如何？并说明理由．

五、技能训练，提高有效
（一）基础训练（A组）
1、（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（  ） 
  A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20° 
2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为(    ) 
 A．35°  B．45°  C．55°  D．60°
3、（2015•随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（  ）
A． 8  B． 9  C． 10  D． 11
4、如图，AB=AC,BD平分∠ABC,且∠C=2∠A,则图中等腰三角形共有_____个.
5、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= _________度．

第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
6、（15南通）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=_____
7、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问:△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

（二）能力训练（B组）6
8、（13义乌市）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= _________70°
9、如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为（    ）
 A．6    B．12    C．32    D．64

六、目标检测，落实重点
10、(14汕头)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A.17 B.15 C.13 D.13或17
11、（13珠海）点（3,2）关于x轴的对称点为（ ）
A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(-2，-3)
12、（15内江）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，
AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（  ）
A． 40°  B． 45°  C． 60°   D． 70°

13、已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）． 
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； 
（2）写出△A1B1C1各顶点坐标； 
（3）求△ABC的面积．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠C=63°，BC=4，求∠BAD的度数及DC的长．

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