中考数学第一轮复习 第30课时 轴对称和中心对称教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

轴对称和中心对称
复习内容： 轴对称和中心对称
复习目标

1.轴对称和中心对称的区别和联系。
2.轴对称和中心对称的性质。
复习
重点难点

轴对称和中心对称的性质。

一、本节课复习知识点再现
二次备课

1. 什么叫轴对称？轴对称的性质是什么？
2. 什么叫中心对称？中心对称的性质是什么？

二、知识点积累与运用
教师导学

知识引路
1．[2015·株洲] 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形

2． 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，以网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(　　)A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3． 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，tanC＝2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为(　　)A．13 B. C. D．12
3．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是________．

知识运用

当堂检测
1.如图所示，在正方形网格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．
2． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝________．

3．如图，已知∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5，则△PMN的周长是________．
4．[2015·扬州] 如图K30－14，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.
(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；
(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.

1．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图(a)，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线(如图(b))，问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′；
②连接AB′交直线l于点P，则点P即为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图K30－16，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)请直接写出△PDE周长的最小值________．

四、方法或解题技巧归纳

五、课后作业及完成时间

六、教学后记