人教2011版小学数学四年级9数学广角——鸡兔同笼-(3).doc

课题：鸡兔同笼实验学校 杨红霞【教学目标】：1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价。 【教学重点】：理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。【教学建议】：1、 采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。2、 适当把握教学要求。教学过程一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有20个头；从下面数，有54条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解： 鸡和兔共20只。鸡和兔共有54条腿。 鸡有2条腿。兔有4条腿。3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是20只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于54。）（一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，20和0是什么意思？（就是有20只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法 1、假设全是鸡 202=40（条）（如果把兔全当成鸡一共就有20*2=40条腿） 54-40=14（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 142=7（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少14条腿呢？就看14里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以142=7就是兔的只数。） 20-7=13（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，20-7=13只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和20是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔 来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）5、阅读材料三、练习巩固，反思提升。 105页做一做1-2题四、总结：本节课你有什么收获？